Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 804 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины. Вычислите объем данного параллелепипеда.
1) 20 + 4 = 24 (см) − длина;
2) 20 : 5 = 4 (см) − ширина;
3) 20 · 4 · 24 = 80 · 24 = 1920 (см3) − объём;
Ответ: 1920 см3
Обозначим ширину параллелепипеда как \( w \), длину как \( l \), а высоту как \( h \).
Из условия задачи известно, что:
1. \( h = 20 \) см
2. \( h = l — 4 \)
3. \( h = 5w \)
Подставим значение высоты в уравнения:
1. Из второго уравнения:
\( 20 = l — 4 \)
\( l = 20 + 4 = 24 \) см
2. Из третьего уравнения:
\( 20 = 5w \)
\( w = \frac{20}{5} = 4 \) см
Теперь мы имеем размеры параллелепипеда:
— Высота \( h = 20 \) см
— Длина \( l = 24 \) см
— Ширина \( w = 4 \) см
Объем \( V \) параллелепипеда вычисляется по формуле:
\[ V = l \times w \times h \]
Подставим найденные значения:
\[ V = 24 \times 4 \times 20 \]
Теперь посчитаем:
\[ V = 24 \times 4 = 96 \]
\[ V = 96 \times 20 = 1920 \]
Таким образом, объем данного параллелепипеда равен \( 1920 \) см³.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.