Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 811 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 200, а (размеры даны в сантиметрах).
1) V = 30 · 20 · 25 = 15000 (см3) – V большого параллелепипеда;
2) V = 15 · 20 · 5 = 1500 (см3) – V выемки;
3) V = 15000 — 1500 = 13500 (см3) – V искомой фигуры;
Ответ: 13500 см3.
Чтобы найти объём фигуры, изображённой на рисунке, необходимо рассмотреть её как составную из двух частей: большого параллелепипеда и выемки. Давайте разберёмся с каждым шагом более подробно.
1. Для начала вычислим объём большого параллелепипеда. Формула для вычисления объёма параллелепипеда выглядит следующим образом: V = a × b × h, где a, b и h — это длина, ширина и высота соответственно. В нашем случае размеры большого параллелепипеда составляют:
— длина (a) = 30 см,
— ширина (b) = 20 см,
— высота (h) = 25 см.
Подставляем значения в формулу:
V = 30 см × 20 см × 25 см = 15000 см³.
Таким образом, объём большого параллелепипеда равен 15000 см³.
2. Далее рассчитаем объём выемки. Аналогично, для выемки также используем формулу для объёма параллелепипеда. Размеры выемки следующие:
— длина (a) = 15 см,
— ширина (b) = 20 см,
— высота (h) = 5 см.
Подставляем значения в формулу:
V = 15 см × 20 см × 5 см = 1500 см³.
Таким образом, объём выемки равен 1500 см³.
3. Теперь, чтобы найти объём искомой фигуры, нужно вычесть объём выемки из объёма большого параллелепипеда:
V = V большого параллелепипеда — V выемки = 15000 см³ — 1500 см³ = 13500 см³.
В итоге мы получили, что объём искомой фигуры составляет 13500 см³.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.