Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 817 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба равны. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если два его измерения равны 8 см и 25 см, а ребро куба – 10 см.
1) 10 · 10 · 10 = 1000 (см3) – объем куба и параллелепипеда;
2) 1000 : 8 : 25 = 5 (см) – третье измерение параллелепипеда;
3) 2 · ( 8 · 25 + 25 · 5 + 8 · 5) = 730 (см3);
Ответ: 730 см3
Объём куба можно вычислить по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба. В нашем случае:
\( V = 10^3 = 1000 \) см³
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — его размеры. Из условия задачи известно, что два измерения параллелепипеда равны 8 см и 25 см, то есть:
\( V = 8 \cdot 25 \cdot c \)
Так как объёмы равны, приравниваем их:
\( 1000 = 8 \cdot 25 \cdot c \)
Теперь найдём \( c \):
\( 1000 = 200 \cdot c \)
\( c = \frac{1000}{200} = 5 \) см
Теперь известны все размеры параллелепипеда: \( a = 8 \) см, \( b = 25 \) см, \( c = 5 \) см.
Найдём площадь поверхности параллелепипеда по формуле:
\( S = 2(ab + ac + bc) \)
Подставляем значения:
\( S = 2(8 \cdot 25 + 8 \cdot 5 + 25 \cdot 5) \)
\( = 2(200 + 40 + 125) \)
\( = 2(365) \)
\( = 730 \) см²
Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда составляет 730 см².
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!