Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 819 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:
1) длину увеличить в 4 раза, ширину – в 2 раза, высоту – в 5 раз;
2) ширину уменьшить в 4 раза, высоту – в 2 раза, а длину увеличить в 16 раз?
1) V = 4a · 2b · 5c = 40 abc;
Увеличится в 40 раз.
2) V = (a : 4) · (b : 2) · 16c = 16 : 8 · abc = 2abc;
Увеличится в 2 раза.
Объём прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:
\[ V = L \times W \times H \]
где \( L \) — длина, \( W \) — ширина, \( H \) — высота.
1) Если длину увеличить в 4 раза, ширину – в 2 раза, высоту – в 5 раз, то новый объём будет:
\[
V’ = (4L) \times (2W) \times (5H) = 4 \times 2 \times 5 \times (L \times W \times H) = 40V
\]
Таким образом, объём увеличится в 40 раз.
2) Если ширину уменьшить в 4 раза, высоту – в 2 раза, а длину увеличить в 16 раз, то новый объём будет:
\[
V’ = (16L) \times \left(\frac{W}{4}\right) \times \left(\frac{H}{2}\right) = 16 \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} \times (L \times W \times H) = 16 \times \frac{1}{8} \times V = 2V
\]
Таким образом, объём увеличится в 2 раза.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.