Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 819 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:
1) длину увеличить в 4 раза, ширину – в 2 раза, высоту – в 5 раз;
2) ширину уменьшить в 4 раза, высоту – в 2 раза, а длину увеличить в 16 раз?
1) V = 4a · 2b · 5c = 40 abc;
Увеличится в 40 раз.
2) V = (a : 4) · (b : 2) · 16c = 16 : 8 · abc = 2abc;
Увеличится в 2 раза.
Объём прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:
\[ V = L \times W \times H \]
где \( L \) — длина, \( W \) — ширина, \( H \) — высота.
1) Если длину увеличить в 4 раза, ширину – в 2 раза, высоту – в 5 раз, то новый объём будет:
\[
V’ = (4L) \times (2W) \times (5H) = 4 \times 2 \times 5 \times (L \times W \times H) = 40V
\]
Таким образом, объём увеличится в 40 раз.
2) Если ширину уменьшить в 4 раза, высоту – в 2 раза, а длину увеличить в 16 раз, то новый объём будет:
\[
V’ = (16L) \times \left(\frac{W}{4}\right) \times \left(\frac{H}{2}\right) = 16 \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} \times (L \times W \times H) = 16 \times \frac{1}{8} \times V = 2V
\]
Таким образом, объём увеличится в 2 раза.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.