Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 820 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:
1) каждое измерение увеличить в 2 раза;
2) длину уменьшить в 3 раза, высоту – в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз?
V = a · b · c
1) V = 2a · 2b · 2c = 8abc;
Увеличится в 8 раз.
2) V = (a : 3) · (b : 5) · 15c = 15 : 15abc = abc;
Не изменяется.
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
\[ V = a \times b \times h, \]
где \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( h \) — высота.
1) Если каждое измерение увеличить в 2 раза, то новые размеры будут \( 2a \), \( 2b \), \( 2h \). Объём станет:
\[ V’ = (2a) \times (2b) \times (2h) = 8 \times (a \times b \times h) = 8V. \]
Таким образом, объём увеличится в 8 раз.
2) Если длину уменьшить в 3 раза, высоту – в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз, то новые размеры будут \( \frac{a}{3} \), \( 15b \), \( \frac{h}{5} \). Объём станет:
\[ V’ = \left(\frac{a}{3}\right) \times (15b) \times \left(\frac{h}{5}\right) = \frac{15}{15} \times (a \times b \times h) = 1V. \]
Таким образом, объём останется прежним.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.