Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 846 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Масса бочки с водой равна 60 кг. Когда из бочки вылили четвертую часть воды, то масса бочки с оставшейся водой составила 50 кг. Какова масса пустой бочки?
1) 60 : 4 = 15 (кг) – вылили воды;
2) 60 – 15 = 45 (кг) – воды осталось в бочке;
3) 50 – 45 = 5 (кг) – масса пустой бочки;
Ответ: 5 кг
Обозначим массу пустой бочки как \( m \), а массу воды в бочке изначально как \( M \).
Согласно условию, масса бочки с водой равна 60 кг:
\[
m + M = 60
\]
Когда вылили четвертую часть воды, осталось три четверти воды. Масса бочки с оставшейся водой составила 50 кг:
\[
m + \frac{3}{4}M = 50
\]
Теперь у нас есть система уравнений:
1. \( m + M = 60 \)
2. \( m + \frac{3}{4}M = 50 \)
Из первого уравнения выразим \( M \):
\[
M = 60 — m
\]
Подставим \( M \) во второе уравнение:
\[
m + \frac{3}{4}(60 — m) = 50
\]
Раскроем скобки:
\[
m + 45 — \frac{3}{4}m = 50
\]
Соберем все \( m \) в одной части уравнения:
\[
m — \frac{3}{4}m + 45 = 50
\]
\[
\frac{1}{4}m + 45 = 50
\]
Вычтем 45 из обеих сторон:
\[
\frac{1}{4}m = 5
\]
Умножим обе стороны на 4:
\[
m = 20
\]
Таким образом, масса пустой бочки составляет 20 кг.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.