Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 85 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Известно, что АЕ = 12 см, AQ = QB, BM = MC, CK = KD, DR = RE, MK = 4 см (рис.35). Найдите длину отрезка QR.
.jpg "Учебник по математике за 5 класс. Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 85")
.jpg "Учебник по математике за 5 класс. Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 85")
QR = QB + BM + MK + KD + DR.
QR = AE = (AQ + RE).
AE = 2 · QB + BM + MC + CK + KD + 2 · DR.
MK = MC + CK.
AE = 2 · QB + BM + MK + KD + 2 · DR.
BD = 2 · MK = 2 · 4 = 8 cм.
AB + DE = AE – BD = 12 – 8 = 4 cм.
AB + DE = 2 · (AQ + RE).
AQ + RE = 4 : 2 = 2 см.
QR = AE – (AQ + RE) = 12 – 2 = 10 cм.
1. Начнем с уравнения QR = QB + BM + MK + KD + DR. Здесь QR – это общая длина отрезка, который складывается из нескольких частей: QB, BM, MK, KD и DR.
2. У нас есть еще одно уравнение: QR = AE = (AQ + RE). Это означает, что длина QR равна длине AE, которая в свою очередь равна сумме отрезков AQ и RE.
3. Далее, у нас есть выражение для AE: AE = 2 · QB + BM + MC + CK + KD + 2 · DR. Это уравнение показывает, как длина AE выражается через другие отрезки.
4. Мы также знаем, что MK = MC + CK. Это значит, что отрезок MK состоит из двух частей: MC и CK.
5. Подставим MK в уравнение для AE: AE = 2 · QB + BM + MK + KD + 2 · DR. Теперь мы можем заменить MK на MC + CK, но это не обязательно для нашего дальнейшего анализа.
6. У нас есть еще одно уравнение: BD = 2 · MK = 2 · 4 = 8 см. Здесь мы знаем, что длина BD равна удвоенной длине MK, которая равна 4 см.
7. Теперь можем найти AB + DE: AB + DE = AE – BD = 12 – 8 = 4 см. То есть сумма отрезков AB и DE равна 4 см.
8. Мы знаем, что AB + DE = 2 · (AQ + RE). Это уравнение связывает сумму AB и DE с суммой AQ и RE.
9. Теперь можем найти AQ + RE: AQ + RE = 4 : 2 = 2 см. То есть сумма отрезков AQ и RE равна 2 см.
10. Наконец, мы можем найти QR: QR = AE – (AQ + RE) = 12 – 2 = 10 см. Это означает, что длина QR равна 10 см.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.