1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский — Все Части
Математика
5 класс учебник Мерзляк
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.
Год
2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.

2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.

3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.

4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.

5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.

Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 85 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Известно, что АЕ = 12 см, AQ = QB, BM = MC, CK = KD, DR = RE, MK = 4 см (рис.35). Найдите длину отрезка QR.

Учебник по математике за 5 класс. Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 85
Краткий ответ:
Учебник по математике за 5 класс. Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 85

QR = QB + BM + MK + KD + DR.
QR = AE = (AQ + RE).
AE = 2 · QB + BM + MC + CK + KD + 2 · DR.
MK = MC + CK.
AE = 2 · QB + BM + MK + KD + 2 · DR.
BD = 2 · MK = 2 · 4 = 8 cм.
AB + DE = AE – BD = 12 – 8 = 4 cм.
AB + DE = 2 · (AQ + RE).
AQ + RE = 4 : 2 = 2 см.
QR = AE – (AQ + RE) = 12 – 2 = 10 cм.

Подробный ответ:

1. Начнем с уравнения QR = QB + BM + MK + KD + DR. Здесь QR – это общая длина отрезка, который складывается из нескольких частей: QB, BM, MK, KD и DR.

2. У нас есть еще одно уравнение: QR = AE = (AQ + RE). Это означает, что длина QR равна длине AE, которая в свою очередь равна сумме отрезков AQ и RE.

3. Далее, у нас есть выражение для AE: AE = 2 · QB + BM + MC + CK + KD + 2 · DR. Это уравнение показывает, как длина AE выражается через другие отрезки.

4. Мы также знаем, что MK = MC + CK. Это значит, что отрезок MK состоит из двух частей: MC и CK.

5. Подставим MK в уравнение для AE: AE = 2 · QB + BM + MK + KD + 2 · DR. Теперь мы можем заменить MK на MC + CK, но это не обязательно для нашего дальнейшего анализа.

6. У нас есть еще одно уравнение: BD = 2 · MK = 2 · 4 = 8 см. Здесь мы знаем, что длина BD равна удвоенной длине MK, которая равна 4 см.

7. Теперь можем найти AB + DE: AB + DE = AE – BD = 12 – 8 = 4 см. То есть сумма отрезков AB и DE равна 4 см.

8. Мы знаем, что AB + DE = 2 · (AQ + RE). Это уравнение связывает сумму AB и DE с суммой AQ и RE.

9. Теперь можем найти AQ + RE: AQ + RE = 4 : 2 = 2 см. То есть сумма отрезков AQ и RE равна 2 см.

10. Наконец, мы можем найти QR: QR = AE – (AQ + RE) = 12 – 2 = 10 см. Это означает, что длина QR равна 10 см.


Математика

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.