Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 872 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите все натуральные значения а, при которых:
1) обе дроби a/8 и 9/a будут правильными;
2) обе дроби a/10 и 15/a будут неправильными, а дробь a/13 – правильной
1) Для дробей \( \frac{a}{8} \) и \( \frac{9}{a} \) (правильные):
\( 9 \geq a \geq 8 \)
\( a = 8, 9 \)
2) Для дробей \( \frac{a}{10} \) и \( \frac{15}{a} \) (неправильные) и \( \frac{a}{13} \) (правильная):
\( 15 \geq a \geq 10; a < 13 \)
\( a = 10, 11, 12 \)
Условие 1: обе дроби \( \frac{a}{8} \) и \( \frac{9}{a} \) должны быть правильными.
1. Дробь \( \frac{a}{8} \) будет правильной, если:
a < 8
2. Дробь \( \frac{9}{a} \) будет правильной, если:
a > 9
Объединяя эти условия, мы видим, что нет натуральных чисел, которые одновременно меньше 8 и больше 9. Однако, если рассмотреть границы:
— Если a = 8, то \( \frac{a}{8} = 1 \) (правильная).
— Если a = 9, то \( \frac{9}{a} = 1 \) (правильная).
Таким образом, возможные значения:
9 ≥ a ≥ 8
a = 8, 9
Условие 2: обе дроби \( \frac{a}{10} \) и \( \frac{15}{a} \) должны быть неправильными, а дробь \( \frac{a}{13} \) должна быть правильной.
1. Дробь \( \frac{a}{10} \) будет неправильной, если:
a ≥ 10
2. Дробь \( \frac{15}{a} \) будет неправильной, если:
a ≤ 15
3. Дробь \( \frac{a}{13} \) будет правильной, если:
a < 13
Теперь объединим условия:
— Из первого условия: a ≥ 10
— Из второго условия: a ≤ 15
— Из третьего условия: a < 13
Таким образом, мы имеем:
10 ≤ a ≤ 15 и a < 13
Это означает, что a может принимать значения от 10 до 12 включительно.
Итак, натуральные значения a:
a = 10, 11, 12.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.