Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 891 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите все натуральные числа, при делении которых на 7 неполное частное будет равно остатку.
Натуральные числа \( n \), при делении которых на 7 неполное частное равно остатку, имеют вид \( n = 8k \), где \( k = 1, 2, 3, 4, 5, 6 \).
Таким образом, решения:
\[
n = 8, 16, 24, 32, 40, 48
\]
Для нахождения всех натуральных чисел \( n \), при делении которых на 7 неполное частное равно остатку, можно записать условие следующим образом:
При делении \( n \) на 7, пусть \( n = 7k + r \), где \( k \) — это целая часть (неполное частное), а \( r \) — остаток. Остаток \( r \) может принимать значения от 0 до 6 (включительно).
По условию задачи, необходимо, чтобы \( k = r \). Подставим это в уравнение:
\[
n = 7k + r = 7k + k = 8k
\]
Таким образом, мы получаем, что \( n \) должно быть кратно 8. Теперь найдем возможные значения \( k \) и соответствующие им значения \( n \):
1. Если \( k = 1 \), то \( n = 8 \cdot 1 = 8 \).
2. Если \( k = 2 \), то \( n = 8 \cdot 2 = 16 \).
3. Если \( k = 3 \), то \( n = 8 \cdot 3 = 24 \).
4. Если \( k = 4 \), то \( n = 8 \cdot 4 = 32 \).
5. Если \( k = 5 \), то \( n = 8 \cdot 5 = 40 \).
6. Если \( k = 6 \), то \( n = 8 \cdot 6 = 48 \).
При этом значение \( k \) не должно превышать 6, так как остаток \( r \) не может быть больше 6. Таким образом, все натуральные числа \( n \), удовлетворяющие условию задачи, это:
\[
n = 8, 16, 24, 32, 40, 48
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.