Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 906 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Как изменится – увеличится или уменьшится – и на сколько девятизначное число, последняя цифра которого 0, а предпоследняя – 5, если эти две цифры поменять местами?
*******50 – исходное число
*******05 – новое число
50 – 5 = 45 – уменьшится
Ответ: на 45 уменьшится
Девятизначное число, в котором последняя цифра 0, а предпоследняя – 5, имеет вид \( a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6 a_7 5 0 \), где \( a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7 \) – это остальные цифры числа.
Если поменять местами последнюю и предпоследнюю цифры, число примет вид \( a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6 a_7 0 5 \).
Теперь давайте посчитаем разницу между этими двумя числами:
1. Первоначальное число: \( N = a_1 \cdot 10^8 + a_2 \cdot 10^7 + a_3 \cdot 10^6 + a_4 \cdot 10^5 + a_5 \cdot 10^4 + a_6 \cdot 10^3 + a_7 \cdot 10^2 + 5 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0 = a_1 \cdot 10^8 + a_2 \cdot 10^7 + a_3 \cdot 10^6 + a_4 \cdot 10^5 + a_5 \cdot 10^4 + a_6 \cdot 10^3 + a_7 \cdot 10^2 + 50 \).
2. Измененное число: \( M = a_1 \cdot 10^8 + a_2 \cdot 10^7 + a_3 \cdot 10^6 + a_4 \cdot 10^5 + a_5 \cdot 10^4 + a_6 \cdot 10^3 + a_7 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0 = a_1 \cdot 10^8 + a_2 \cdot 10^7 + a_3 \cdot 10^6 + a_4 \cdot 10^5 + a_5 \cdot 10^4 + a_6 \cdot 10^3 + a_7 \cdot 10^2 + 5 \).
Теперь найдем разницу \( M — N \):
\[
M — N = (a_1 \cdot 10^8 + a_2 \cdot 10^7 + a_3 \cdot 10^6 + a_4 \cdot 10^5 + a_5 \cdot 10^4 + a_6 \cdot 10^3 + a_7 \cdot 10^2 + 5) — (a_1 \cdot 10^8 + a_2 \cdot 10^7 + a_3 \cdot 10^6 + a_4 \cdot 10^5 + a_5 \cdot 10^4 + a_6 \cdot 10^3 + a_7 \cdot 10^2 + 50)
\]
\[
= 5 — 50 = -45
\]
Таким образом, новое число уменьшится на 45.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.