Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 923 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) x + 4 4/19 = 6 2/19;
2) 25 − x = 8 3/14;
3) 32 − x = 9 18/35.
1) \( x + 4 \frac{4}{19} = 6 \frac{2}{19} \)
\( x = \frac{36}{19} \) или \( x = 1 \frac{17}{19} \)
2) \( 25 — x = 8 \frac{3}{14} \)
\( x = 25 — \frac{115}{14} = \frac{245 — 115}{14} = \frac{130}{14} = \frac{65}{7} \) или \( x = 9 \frac{2}{7} \)
3) \( 32 — x = 9 \frac{18}{35} \)
\( x = 32 — \frac{333}{35} = \frac{1120 — 333}{35} = \frac{787}{35} \) или \( x = 22 \frac{17}{35} \)
1) \( x + 4 \frac{4}{19} = 6 \frac{2}{19} \)
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
— \( 4 \frac{4}{19} = \frac{4 \cdot 19 + 4}{19} = \frac{76 + 4}{19} = \frac{80}{19} \)
— \( 6 \frac{2}{19} = \frac{6 \cdot 19 + 2}{19} = \frac{114 + 2}{19} = \frac{116}{19} \)
Теперь уравнение выглядит так:
\[ x + \frac{80}{19} = \frac{116}{19} \]
Вычтем \( \frac{80}{19} \) из обеих сторон:
\[ x = \frac{116}{19} — \frac{80}{19} = \frac{116 — 80}{19} = \frac{36}{19} \]
Ответ: \( x = \frac{36}{19} \) или \( x = 1 \frac{17}{19} \).
2) \( 25 — x = 8 \frac{3}{14} \)
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
— \( 8 \frac{3}{14} = \frac{8 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{112 + 3}{14} = \frac{115}{14} \)
Теперь уравнение выглядит так:
\[ 25 — x = \frac{115}{14} \]
Перепишем 25 в виде дроби с знаменателем 14:
\[ 25 = \frac{25 \cdot 14}{14} = \frac{350}{14} \]
Теперь уравнение:
\[ \frac{350}{14} — x = \frac{115}{14} \]
Вычтем \( \frac{115}{14} \) из обеих сторон:
\[ -x = \frac{115}{14} — \frac{350}{14} = -\frac{235}{14} \]
Умножим обе стороны на -1:
\[ x = \frac{235}{14} \]
Ответ: \( x = \frac{235}{14} \) или \( x = 16 \frac{13}{14} \).
3) \( 32 — x = 9 \frac{18}{35} \)
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
— \( 9 \frac{18}{35} = \frac{9 \cdot 35 + 18}{35} = \frac{315 + 18}{35} = \frac{333}{35} \)
Теперь уравнение выглядит так:
\[ 32 — x = \frac{333}{35} \]
Перепишем 32 в виде дроби с знаменателем 35:
\[ 32 = \frac{32 \cdot 35}{35} = \frac{1120}{35} \]
Теперь уравнение:
\[ \frac{1120}{35} — x = \frac{333}{35} \]
Вычтем \( \frac{333}{35} \) из обеих сторон:
\[ -x = \frac{333}{35} — \frac{1120}{35} = -\frac{787}{35} \]
Умножим обе стороны на -1:
\[ x = \frac{787}{35} \]
Ответ: \( x = \frac{787}{35} \) или \( x = 22 \frac{17}{35} \).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.