ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 930 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) \( 2 \frac{1}{3} < \frac{x}{3} < 3 \frac{2}{3} \)

Сначала преобразуем неравенство:

1. \( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)
2. \( 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \)

Теперь неравенство выглядит так:

\[
\frac{7}{3} < \frac{x}{3} < \frac{11}{3}
\]

Умножим все части неравенства на 3:

\[
7 < x < 11
\]

Таким образом, натуральные значения \( x \) – это \( 8, 9, 10 \).

2) \( 1 \frac{5}{12} < \frac{17}{x} < 2 \frac{1}{8} \)

Сначала преобразуем дробные числа:

1. \( 1 \frac{5}{12} = \frac{17}{12} \)
2. \( 2 \frac{1}{8} = \frac{17}{8} \)

Теперь неравенство выглядит так:

\[
\frac{17}{12} < \frac{17}{x} < \frac{17}{8}
\]

Умножим все части на \( x \) (при этом учитываем, что \( x > 0 \)):

\[
\frac{17x}{12} < 17 < \frac{17x}{8}
\]

Теперь разделим на 17 (так как 17 положительно):

\[
\frac{x}{12} < 1 < \frac{x}{8}
\]

Решим каждую часть отдельно.

1. \( \frac{x}{12} < 1 \) дает \( x < 12 \).
2. \( 1 < \frac{x}{8} \) дает \( x > 8 \).

Таким образом, мы имеем:

\[
8 < x < 12
\]

Натуральные значения \( x \) – это \( 9, 10, 11 \).

Ответы:
1) Для первого неравенства: \( x = 8, 9, 10 \)
2) Для второго неравенства: \( x = 9, 10, 11 \)