Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 934 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Одна из сторон треугольника в 2 раза меньше второй и на 7 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 39 см.
Пусть x обозначает длину первой стороны треугольника. Тогда длина второй стороны будет равна 2x, а третья сторона составит x + 7.
Составим уравнение для периметра:
x + 2x + (x + 7) = 39.
Упрощая, получаем:
4x + 7 = 39.
Теперь вычтем 7 из обеих сторон:
4x = 39 — 7,
4x = 32.
Разделим обе стороны на 4:
x = 32 / 4,
x = 8 см.
Теперь можем найти длины остальных сторон:
Вторая сторона равна 2x, то есть 2 * 8 = 16 см.
Третья сторона равна x + 7, то есть 8 + 7 = 15 см.
Таким образом, длины сторон треугольника: 8 см, 16 см и 15 см.
Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \), где:
— \( a \) — меньшая сторона,
— \( b \) — вторая сторона,
— \( c \) — третья сторона.
Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:
1. \( a = \frac{1}{2}b \) (первая сторона в 2 раза меньше второй),
2. \( a = c — 7 \) (первая сторона на 7 см меньше третьей).
Также известно, что периметр треугольника равен 39 см:
\(
a + b + c = 39
\)
Теперь подставим \( a \) из первого уравнения во второе уравнение:
\(
\frac{1}{2}b = c — 7 \Rightarrow c = \frac{1}{2}b + 7
\)
Теперь подставим \( a \) и \( c \) в уравнение для периметра:
\(
\frac{1}{2}b + b + \left(\frac{1}{2}b + 7\right) = 39
\)
Упрощаем это уравнение:
\(
\frac{1}{2}b + b + \frac{1}{2}b + 7 = 39
\)
\(
2b + 7 = 39
\)
\(
2b = 39 — 7
\)
\(
2b = 32
\)
\(
b = 16
\)
Теперь найдем \( a \) и \( c \):
\(
a = \frac{1}{2}b = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8
\)
\(
c = \frac{1}{2}b + 7 = \frac{1}{2} \cdot 16 + 7 = 8 + 7 = 15
\)
Таким образом, стороны треугольника равны:
— \( a = 8 \) см,
— \( b = 16 \) см,
— \( c = 15 \) см.
Ответ: стороны треугольника равны 8 см, 16 см и 15 см.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.