Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 937 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Начертите координатный луч, выбрав единичный отрезок, длина которого в 18 раз больше стороны клетки тетради. Отметьте на луче точки, соответствующие числам: 1/18, 3/18, 6/18, 7/18, 9/18, 12/18, 15/18, 16/18, 3/9, 8/9, 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 1/3, 2/3, 1/2. Какие из этих чисел изображаются на луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.
1. \( \frac{1}{18} \) → \( x \)
2. \( \frac{3}{18} \) → \( 3x \)
3. \( \frac{6}{18} \) → \( 6x \)
4. \( \frac{7}{18} \) → \( 7x \)
5. \( \frac{9}{18} \) → \( 9x \)
6. \( \frac{12}{18} \) → \( 12x \)
7. \( \frac{15}{18} \) → \( 15x \)
8. \( \frac{16}{18} \) → \( 16x \)
9. \( \frac{3}{9} \) → \( 6x \)
10. \( \frac{8}{9} \) → \( 16x \)
11. \( \frac{1}{6} \) → \( 3x \)
12. \( \frac{2}{6} \) → \( 6x \)
13. \( \frac{3}{6} \) → \( 9x \)
14. \( \frac{4}{6} \) → \( 12x \)
15. \( \frac{5}{6} \) → \( 15x \)
16. \( \frac{1}{3} \) → \( 6x \)
17. \( \frac{2}{3} \) → \( 12x \)
18. \( \frac{1}{2} \) → \( 9x \)
Теперь находим равенства:
— \( 6x: \frac{6}{18}, \frac{3}{9}, \frac{2}{6}, \frac{1}{3} \)
— \( 3x: \frac{3}{18}, \frac{1}{6} \)
— \( 9x: \frac{9}{18}, \frac{3}{6}, \frac{1}{2} \)
— \( 12x: \frac{12}{18}, \frac{4}{6}, \frac{2}{3} \)
— \( 15x: \frac{15}{18}, \frac{5}{6} \)
— \( 16x: \frac{16}{18}, \frac{8}{9} \)
Таким образом, числа, изображаемые на луче одной и той же точкой, записаны выше.
Для начала определим единичный отрезок. Пусть длина стороны клетки тетради равна \( x \). Тогда единичный отрезок будет равен \( 18x \).
Теперь найдем значения для всех указанных чисел, умножив их на \( 18x \):
1. \( \frac{1}{18} \) → \( \frac{1}{18} \cdot 18x = x \)
2. \( \frac{3}{18} \) → \( \frac{3}{18} \cdot 18x = 3x \)
3. \( \frac{6}{18} \) → \( \frac{6}{18} \cdot 18x = 6x \)
4. \( \frac{7}{18} \) → \( \frac{7}{18} \cdot 18x = 7x \)
5. \( \frac{9}{18} \) → \( \frac{9}{18} \cdot 18x = 9x \)
6. \( \frac{12}{18} \) → \( \frac{12}{18} \cdot 18x = 12x \)
7. \( \frac{15}{18} \) → \( \frac{15}{18} \cdot 18x = 15x \)
8. \( \frac{16}{18} \) → \( \frac{16}{18} \cdot 18x = 16x \)
9. \( \frac{3}{9} \) → \( \frac{3}{9} \cdot 18x = 6x \)
10. \( \frac{8}{9} \) → \( \frac{8}{9} \cdot 18x = 16x \)
11. \( \frac{1}{6} \) → \( \frac{1}{6} \cdot 18x = 3x \)
12. \( \frac{2}{6} \) → \( \frac{2}{6} \cdot 18x = 6x \)
13. \( \frac{3}{6} \) → \( \frac{3}{6} \cdot 18x = 9x \)
14. \( \frac{4}{6} \) → \( \frac{4}{6} \cdot 18x = 12x \)
15. \( \frac{5}{6} \) → \( \frac{5}{6} \cdot 18x = 15x \)
16. \( \frac{1}{3} \) → \( \frac{1}{3} \cdot 18x = 6x \)
17. \( \frac{2}{3} \) → \( \frac{2}{3} \cdot 18x = 12x \)
18. \( \frac{1}{2} \) → \( \frac{1}{2} \cdot 18x = 9x \)
Теперь сравним значения:
— \( x = x\)
— \( 3x = 3x\) (отметки: \(1/18\), \(3/18\), \(1/6\))
— \( 6x = 6x\) (отметки: \(6/18\), \(3/9\), \(2/6\), \(1/3\))
— \( 7x = 7x\) (отметка: \(7/18\))
— \( 9x = 9x\) (отметка: \(9/18\), \(3/6\), \(1/2\))
— \( 12x = 12x\) (отметки: \(12/18\), \(4/6\), \(2/3\))
— \( 15x = 15x\) (отметка: \(15/18\), \(5/6\))
— \( 16x = 16x\) (отметка: \(16/18\), \(8/9\))
Таким образом, равенства, соответствующие одной и той же точке на луче:
1. Для точки на расстоянии \( x:
— 1/18 = x
2. Для точки на расстоянии \( 3x:
— 3/18 = 1/6
3. Для точки на расстоянии \( 6x:
— 6/18 = 3/9 = 2/6 = 1/3
4. Для точки на расстоянии \( 9x:
— 9/18 = 3/6 = 1/2
5. Для точки на расстоянии \( 12x:
— 12/18 = 4/6 = 2/3
6. Для точки на расстоянии \( 15x:
— 15/18 = 5/6
7. Для точки на расстоянии \( 16x:
— 16/18 = 8/9
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.