Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 954 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
От пристани отправился теплоход со скоростью 18 км/ч. Через 3 ч после этого от пристани в том же направлении отправился второй теплоход, который догнал первый через 9 ч после своего выхода. Найдите скорость второго теплохода.
1) 9 + 3 = 12 (ч) – был в пути первый теплоход
2) 18 · 12 = 216 (км) – прошел первый теплоход
3) 216 : 9 = 24 (км/ч) – скорость второго теплохода.
Ответ: 24 км/ч
Обозначим скорость второго теплохода как \( v \) км/ч.
Первый теплоход отправился на 3 часа раньше и двигался со скоростью 18 км/ч. Значит, за 3 часа он прошёл:
\[
S_1 = 18 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 54 \text{ км}.
\]
После этого первый теплоход продолжал двигаться ещё 9 часов, так что за это время он прошёл:
\[
S_1′ = 18 \text{ км/ч} \times 9 \text{ ч} = 162 \text{ км}.
\]
Таким образом, общее расстояние, которое прошёл первый теплоход, составляет:
\[
S_1 + S_1′ = 54 \text{ км} + 162 \text{ км} = 216 \text{ км}.
\]
Второй теплоход отправился через 3 часа после первого и двигался 9 часов, следовательно, он прошёл расстояние:
\[
S_2 = v \times 9 \text{ ч}.
\]
Поскольку второй теплоход догнал первого, расстояния, пройденные обоими теплоходами, равны:
\[
v \times 9 = 216.
\]
Теперь решим это уравнение для \( v \):
\[
v = \frac{216}{9} = 24 \text{ км/ч}.
\]
Таким образом, скорость второго теплохода составляет 24 км/ч.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.