Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 970 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Запишите все правильные несократимые дроби со знаменателем 18.
\[
\frac{1}{18}, \frac{5}{18}, \frac{7}{18}, \frac{11}{18}, \frac{13}{18}, \frac{17}{18}
\]
Все правильные несократимые дроби со знаменателем 18 имеют вид \( \frac{a}{18} \), где \( a \) — целое число, удовлетворяющее условиям: \( 1 \leq a < 18 \) и \( \text{gcd}(a, 18) = 1 \) (то есть \( a \) и 18 взаимно простые).
Знаменатель 18 имеет следующие делители: \( 1, 2, 3, 6, 9, 18 \). Поэтому, чтобы найти числа \( a \), которые не имеют общих делителей с 18, мы можем проверить числа от 1 до 17:
— \( a = 1 \) (гдс(1, 18) = 1)
— \( a = 5 \) (гдс(5, 18) = 1)
— \( a = 7 \) (гдс(7, 18) = 1)
— \( a = 10 \) (гдс(10, 18) = 2, не подходит)
— \( a = 11 \) (гдс(11, 18) = 1)
— \( a = 13 \) (гдс(13, 18) = 1)
— \( a = 17 \) (гдс(17, 18) = 1)
Таким образом, правильные несократимые дроби со знаменателем 18:
\[
\frac{1}{18}, \frac{5}{18}, \frac{7}{18}, \frac{11}{18}, \frac{13}{18}, \frac{17}{18}
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.