ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 10 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Даны числа:
2 387 (2+3+8+7 = 20);
4 275 (4+2+7+5 = 18);
5 532 (5+5+3+2 = 15);
6 674 (6+6+7+4 = 23);
17 589 (1+7+5+8+9 =30);
35 916 (3+5+9+1+6 = 24);
58 658 (5+8+6+5+8 = 32).

Из них, выпишем те, которые делятся нацело:
1) на 3: 4 275, 5 532, 17 589, 35 916
2) на 9: 4 275
3) на 3 и на 2: 5 532, 35 916

Даны числа и суммы их цифр:

• 2387 (сумма цифр: 2 + 3 + 8 + 7 = 20)
• 4275 (4 + 2 + 7 + 5 = 18)
• 5532 (5 + 5 + 3 + 2 = 15)
• 6674 (6 + 6 + 7 + 4 = 23)
• 17589 (1 + 7 + 5 + 8 + 9 = 30)
• 35916 (3 + 5 + 9 + 1 + 6 = 24)
• 58658 (5 + 8 + 6 + 5 + 8 = 32)

Делимость на 3

Правило: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Проверим суммы цифр:

• 2387 → 20, 20 не делится на 3 → не делится на 3
• 4275 → 18, 18 делится на 3 → делится на 3
• 5532 → 15, 15 делится на 3 → делится на 3
• 6674 → 23, 23 не делится на 3 → не делится на 3
• 17589 → 30, 30 делится на 3 → делится на 3
• 35916 → 24, 24 делится на 3 → делится на 3
• 58658 → 32, 32 не делится на 3 → не делится на 3

Вывод: числа, делящиеся на 3:$$4275, 5532, 17589, 35916.$$

Делимость на 9

Правило: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Проверим те же суммы:

• 4275 → 18, 18 делится на 9 → делится на 9
• 5532 → 15, 15 не делится на 9 → не делится на 9
• 17589 → 30, 30 не делится на 9 → не делится на 9
• 35916 → 24, 24 не делится на 9 → не делится на 9

Вывод: число, делящееся на 9:$$4275.$$

Делимость на 3 и на 2 одновременно

Правило делимости на 2: число должно быть четным (оканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8).

Среди чисел, делящихся на 3, выберем те, которые четные:

• 4275 — заканчивается на 5 → нечетное → не делится на 2
• 5532 — заканчивается на 2 → четное → делится на 2
• 17589 — заканчивается на 9 → нечетное → не делится на 2
• 35916 — заканчивается на 6 → четное → делится на 2

Вывод: числа, делящиеся на 3 и на 2 одновременно:$$5532, 35916.$$