ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 102 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите с точностью до тысячных корень уравнения 7х = 5.

Решим уравнение $7x = 5$:

$$x = \frac{5}{7} \approx 0{,}7142857$$

Округляем до тысячных:

$$x \approx 0{,}714$$

Ответ: $0{,}714$.

Дано уравнение:

$$7x = 5$$

Чтобы найти $x$, нужно обе части уравнения разделить на 7:

$$x = \frac{5}{7}$$

Теперь найдём десятичное приближение дроби $\frac{5}{7}$:

Выполним деление 5 на 7:

$$5 \div 7 = 0{,}7142857\ldots$$

Это бесконечная периодическая десятичная дробь с периодом 714285.

Нам нужно округлить число до тысячных, то есть оставить три цифры после запятой.

Третья цифра после запятой — 4, следующая — 2, значит, число будет:

$$x \approx 0{,}714$$

Таким образом, корень уравнения с точностью до тысячных равен 0,714.

Ответ:

$$\boxed{0{,}714}$$