ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 103 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Преобразуйте дроби, округлите до сотых и выполните вычисления

Преобразуем дробу $\frac{2}{3}$ в десятичную:

$$\frac{2}{3} = 0{,}666\ldots \approx 0{,}67$$

Вычисляем:

$$0{,}86 — 0{,}67 = 0{,}19$$

Преобразуем дроби в десятичные с округлением до сотых:

$$8 \frac{5}{16} = 8 + \frac{5}{16} = 8 + 0{,}3125 \approx 8{,}31$$

$$5 \frac{7}{11} = 5 + \frac{7}{11} = 5 + 0{,}6363\ldots \approx 5{,}64$$

Теперь считаем:

$$8{,}31 — 5{,}64 + 3{,}74 = (8{,}31 — 5{,}64) + 3{,}74 = 2{,}67 + 3{,}74 = 6{,}41$$

Ответы:

1. $0{,}19$
2. $6{,}41$

Сначала нам нужно преобразовать дробь $\frac{2}{3}$ в десятичную форму. Известно, что $\frac{2}{3} = 0{,}666\ldots$ (бесконечная периодическая десятичная дробь). Поскольку нужно округлить до сотых, то берем первые две цифры после запятой и смотрим на третью. Третья цифра — 6, значит округляем вверх. В итоге получаем $0{,}67$.

Далее выполняем вычитание: $0{,}86 — 0{,}67$.

Вычитая, получаем:

$$0{,}86 — 0{,}67 = 0{,}19$$

Теперь рассмотрим выражение $8 \frac{5}{16} — 5 \frac{7}{11} + 3{,}74$.

Первым шагом преобразуем смешанные числа в десятичные дроби с округлением до сотых.

Для числа $8 \frac{5}{16}$:

Дробь $\frac{5}{16} = 0{,}3125$. Округляя до сотых, получаем $0{,}31$.

Таким образом:

$$8 \frac{5}{16} \approx 8{,}31$$

Для числа $5 \frac{7}{11}$:

Дробь $\frac{7}{11} \approx 0{,}636363\ldots$, округляем до сотых — $0{,}64$.

Получаем:

$$5 \frac{7}{11} \approx 5{,}64$$

Теперь выполним вычисление по порядку:

$$8{,}31 — 5{,}64 = 2{,}67$$

Затем прибавим 3,74:

$$2{,}67 + 3{,}74 = 6{,}41$$

Итоговые ответы:

Результат выражения $0{,}86 — \frac{2}{3}$, округлённого до сотых, равен $0{,}19$.

Результат выражения $8 \frac{5}{16} — 5 \frac{7}{11} + 3{,}74$, округлённого до сотых, равен $6{,}41$.