ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 109 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Расстояние между двумя сёлами на местности равно 190 км, а на карте — 9,5 см. Найдите масштаб карты.

Дано:

• Расстояние на местности — 190 км
• Расстояние на карте — 9,5 см

Переведём 190 км в сантиметры:
190 км = 190 × 1000 × 100 = 19 000 000 см

Масштаб — это отношение расстояния на карте к расстоянию на местности:
Масштаб = 9,5 см : 19 000 000 см = 9,5 / 19 000 000

Вычислим:
9,5 / 19 000 000 = 0,0000005

Выразим масштаб в виде 1 : N:
N = 1 / 0,0000005 = 2 000 000

Ответ: масштаб карты равен 1 : 2 000 000.

Дано расстояние между двумя сёлами на местности — 190 километров, а расстояние между ними на карте составляет 9,5 сантиметров. Нужно найти масштаб карты, то есть отношение длины на карте к длине на местности.

Для начала переведём расстояние на местности из километров в сантиметры, чтобы обе величины были в одинаковых единицах измерения.

1 километр равен 1000 метрам, а 1 метр равен 100 сантиметрам, значит:

190 км = 190 × 1000 м = 190 000 м
190 000 м = 190 000 × 100 см = 19 000 000 см

Теперь у нас есть расстояния:

• На карте: 9,5 см
• На местности: 19 000 000 см

Масштаб карты — это отношение расстояния на карте к расстоянию на местности. Запишем это отношение:

Масштаб = (расстояние на карте) / (расстояние на местности) = 9,5 см / 19 000 000 см

Посчитаем дробное значение:

9,5 / 19 000 000 = 0,0000005

Чтобы представить масштаб в привычном виде, где масштаб записывается как 1 : N, найдём число N, равное обратному отношению:

N = 1 / 0,0000005 = 2 000 000

Это значит, что 1 сантиметр на карте соответствует 2 000 000 сантиметрам на местности.

Итак, масштаб карты равен 1 : 2 000 000.

Ответ: масштаб карты равен 1 : 2 000 000.