ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 11 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите все значения х, кратные числу 9, при которых верно неравенство 119 < х < 153.

119 < x < 153, где x — числа, кратные числу 9
x = {126; 135; 144}
119 (1 + 1 + 9 = 11, значит, к данному числу надо прибавить число 7, тогда, сумма его цифр будет делится на 9)
119 + 7 = 126; 126 + 9 = 135; 135 + 9 = 144; 144 + 9 = 153

1. Задано условие:
   Число $x$ должно быть кратно 9 и лежать в интервале $119 < x < 153$.
2. Список таких чисел:
   $x = \{126, 135, 144\}$— все они кратны 9 и попадают в данный промежуток.
3. Объяснение, почему первое такое число — 126, дано через сумму цифр числа 119:
   Сумма цифр $119$ равна $1 + 1 + 9 = 11$.
4. Чтобы получить число, кратное 9, нужно прибавить такое число, чтобы сумма цифр итогового числа была кратна 9.
   Так как $11 + 7 = 18$ , а 18 делится на 9, то $119 + 7 = 126$— первое искомое число, кратное 9.
5. Далее, от 126 каждое следующее число кратно 9, поэтому прибавляем по 9:
   $126 + 9 = 135$, $135 + 9 = 144$, $144 + 9 = 153$— последнее число, которое уже выходит за пределы $<153$.