ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 115 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Расстояние между городами А и В на карте равно 4,8 см, а на местности — 120 км. Каково расстояние между городами С и D на этой карте, если расстояние между ними на местности равно 160 км?

Сначала найдём масштаб карты.

Дано:

• Расстояние на карте между городами А и В — 4,8 см.
• Расстояние на местности между А и В — 120 км = 12 000 000 см (потому что 1 км = 100 000 см).

Масштаб:

$$\text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на карте}}{\text{Расстояние на местности}} = \frac{4{,}8 \text{ см}}{12\,000\,000 \text{ см}} = 1 : 2\,500\,000$$

Теперь найдём расстояние на карте между городами С и D.

Расстояние на местности между ними — 160 км = 16 000 000 см.

Тогда расстояние на карте:

$$x = \frac{16\,000\,000 \text{ см}}{2\,500\,000} = 6{,}4 \text{ см}$$

Ответ: 6,4 см.

Условие:
Расстояние между городами А и В на карте составляет 4,8 см, а на местности оно равно 120 км. Необходимо найти, каково будет расстояние между городами С и D на этой же карте, если известно, что на местности между ними 160 км.

Шаг 1: Найдём масштаб карты

Чтобы найти масштаб, нужно выразить расстояние на местности в тех же единицах, что и расстояние на карте. Поскольку на карте расстояние указано в сантиметрах, переведём километры в сантиметры:

$$120\ \text{км} = 120\,000\ \text{м} = 12\,000\,000\ \text{см}$$

Теперь определим масштаб:

$$\text{Масштаб} = \frac{\text{расстояние на карте}}{\text{расстояние на местности}} = \frac{4{,}8\ \text{см}}{12\,000\,000\ \text{см}} = 1 : 2\,500\,000$$

Шаг 2: Найдём расстояние между городами С и D на карте

Расстояние на местности между С и D — 160 км. Переведём его в сантиметры:

$$160\ \text{км} = 160\,000\ \text{м} = 16\,000\,000\ \text{см}$$

Теперь определим, сколько это будет на карте при масштабе 1 : 2 500 000:

$$x = \frac{16\,000\,000\ \text{см}}{2\,500\,000} = 6{,}4\ \text{см}$$

Ответ:

Расстояние между городами С и D на карте — 6,4 см.