ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 12 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) 35 * 12;
3 + 5 + * + 1 + 2 = 11 + * → вместо звездочки могут стоять цифры: 1; 4; 7.
Получим числа: 35 112; 35 412; 35 712.

2) 72 * 331;
7 + 2 + * + 3 + 3 + 1 = 16 + * → вместо звездочки могут стоять цифры: 2; 5; 8.
Получим числа: 722 331; 725 331; 728 331.

3) 4 07;
4 + * + 0 + 7 = 11 + * → вместо звездочки могут стоять цифры: 1; 4; 7.
Получим числа: 4 107; 4 407; 4 707.

1) Число

$35 * 12$

• Сумма цифр:
  $3 + 5 + * + 1 + 2 = 11 + *$.
• Чтобы число удовлетворяло условию (например, было кратно 3, 9 или другому), нам даны варианты цифр для $*$: $1; 4; 7$.
• Подставляем каждую из них вместо $*$:
• При $* = 1$: число — 35112, сумма цифр $3+5+1+1+2=12$.
• При $* = 4$: число — 35412, сумма цифр $3+5+4+1+2=15$
• При $* = 7$: число — 35712, сумма цифр $3+5+7+1+2=18$.
• Таким образом, получаем числа: 35112, 35412, 35712.

2) Число

$72 * 331$

• Сумма цифр:
  $7 + 2 + * + 3 + 3 + 1 = 16 + *$.
• Значения для $*$: $2; 5; 8$.
• Подставляем каждую цифру вместо $*$:
  • При
    $* = 2$: число — 722331, сумма цифр $7+2+2+3+3+1=18$.
  • При
    $* = 5$: число — 725331, сумма цифр $7+2+5+3+3+1=21$.
  • При
    $* = 8$: число — 728331, сумма цифр $7+2+8+3+3+1=24$.
• Итоговые числа: 722331, 725331, 728331.

3) Число

$4 * 07$

• Сумма цифр:
  $4 + * + 0 + 7 = 11 + *$.
• Возможные значения для  $*$: $1; 4; 7$.
• Подставляем цифры:
  • При
    $* = 1$: число — 4107, сумма цифр $4 + 1 + 0 + 7 = 12$.
  • При
    $* = 4$: число — 4407, сумма цифр $4 + 4 + 0 + 7 = 15$.
  • При
    $* = 7$: число — 4707, сумма цифр $4 + 7 + 0 + 7 = 18$.
• Получаем числа: 4107, 4407, 4707.