ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 121 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Цена некоторого товара была 800 р. Сначала его цену повысили на 10 %, а потом снизили на 20 %. Какой стала цена товара после этих изменений? На сколько процентов изменилась начальная цена?

Начальная цена: 800 р.

Повысили на 10 %:
800 × 1,10 = 880 р.

Потом снизили на 20 %:
880 × 0,80 = 704 р.

Изменение цены:
704 − 800 = −96 р. (снизилась)

Процент изменения:

$$\frac{96}{800} \times 100\% = 12\%$$

Цена снизилась на 12 %.

Ответ: новая цена 704 р., снизилась на 12 %.

Начальная цена товара составляет 800 рублей.

Сначала цена повысилась на 10 %. Чтобы найти новую цену после повышения, нужно увеличить исходную цену на 10 %. Для этого умножаем 800 рублей на 1,10 (что соответствует 100 % + 10 %):
$800 \times 1,10 = 880 \text{ рублей}$

Далее цена снизилась на 20 %. Чтобы найти цену после снижения, уменьшаем полученную сумму на 20 %. Для этого умножаем 880 рублей на 0,80 (что соответствует 100 % — 20 %):
$880 \times 0,80 = 704 \text{ рублей}$

Теперь определим, на сколько процентов изменилась цена по сравнению с первоначальной. Для этого найдём разницу между начальной и конечной ценой:
$704 — 800 = -96 \text{ рублей}$

Цена уменьшилась на 96 рублей. Чтобы выразить это изменение в процентах, разделим разницу на исходную цену и умножим на 100 %:

$$\frac{96}{800} \times 100\% = 12\%$$

Таким образом, цена товара снизилась на 12 % по сравнению с первоначальной.

Ответ: после всех изменений цена стала 704 рубля, что на 12 % меньше первоначальной цены.