Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 132 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите такие значения \( a \) и \( b \), чтобы числа \( a \), \( 6 \) и \( b \) были соответственно пропорциональны числам \( 4 \), \( \frac{1}{3} \) и \( 10 \).
Значит, и .
Ответ: ; .
Нахождение неизвестных через пропорциональность
Найдите такие значения \( a \) и \( b \), чтобы числа \( a \), \( 6 \) и \( b \) были соответственно пропорциональны числам \( 4 \), \( \frac{1}{3} \) и \( 10 \).
Это означает, что отношения между числами равны:
\[
a : 6 : b = 4 : \frac{1}{3} : 10
\]
Поскольку числа пропорциональны, мы можем умножить все члены отношения на одно и то же число, чтобы упростить вычисления. Найдём общий множитель, который устранит дробь \( \frac{1}{3} \).
Умножим каждое число в правой части на \( 18 \) (наименьшее число, кратное знаменателю 3, чтобы получить целые числа):
\[
a : 6 : b = (4 \cdot 18) : \left(\frac{1}{3} \cdot 18\right) : (10 \cdot 18)
\]
Выполним умножение:
\[
a : 6 : b = 72 : 6 : 180
\]
Теперь видно, что:
- Число \( a \) соответствует \( 72 \),
- Число \( 6 \) остаётся неизменным,
- Число \( b \) соответствует \( 180 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!