ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 136 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1)

Построим прямую и отметим на ней отрезок, равный $6$ см, обозначим его $AC$ .
Проведем окружность с радиусом $5$ см и с центром в точке $A$ ; проведем окружность с радиусом $2$ см и с центром в точке $C$ .
Обозначим одну из точек пересечения окружностей точкой $B$ .
Соединим полученные точки, получим треугольник $ABC$ .

2)

Построим прямую и отметим на ней отрезок, равный $4$ см, обозначим его $AC$ .
Проведем окружность с радиусом $4$ см и с центром в точке $A$ ; проведем окружность с радиусом $3$ см и с центром в точке $C$ .
Обозначим одну из точек пересечения окружностей точкой $B$ .
Соединим полученные точки, получим треугольник $ABC$ .

Построение треугольника

$ABC$ по данным условиям

Начало построения
На листе бумаги начертим произвольную прямую линию. На этой линии отметим отрезок длиной 6 см и обозначим его концами точками $A$ и $C$, при этом $A$ будет левее, а $C$ — правее. Это будет сторона $AC$ нашего будущего треугольника.

Построение первой окружности
Возьмём циркуль и установим его на радиус 5 см. Острие циркуля поместим в точку $A$ и проведём окружность. Все точки этой окружности находятся на расстоянии ровно 5 см от точки $A$.

Построение второй окружности
Теперь установим циркуль на радиус 2 см. Острие поместим в точку $C$ и проведём вторую окружность. Все точки этой окружности находятся на расстоянии ровно 2 см от точки $C$.

Проведите луч $A\to C$ (продолжите прямую $AC$ вправо). Поставьте циркуль в точке $C$ и возьмите радиус $4$ см (равный отрезку $AC$). Проведите дугу, она пересечёт луч $AC$ в точке $D$. Получили точку $D$ на том же прямом: теперь $A\!C=4$ см, $C\!D=4$ см, следовательно $A\!D=8$ см. Координаты (удобная система): положим $A=(0,0)$, $C=(4,0)$. Тогда

• $D=(8,0)$.
• Ранее взятая верхняя точка пересечения кругов $B\approx (\mathrm{2,875};\mathrm{2,7811})$$$.

Длины отрезков в новом построении

• $AB=4{,}000$ см (по построению),
• $AC=4{,}000$ см,
• $AD=8{,}000$ см,
• $BD\approx 5{,}83095$ см.

Новые данные для треугольника $ABD$

• стороны: $AB=4$, $BD\approx5{,}831$, $AD=8$ (в сантиметрах);
• углы: $\mathrm{\angle }A\approx {\mathrm{44,049}}^{\circ }$$\mathrm{}$, $\angle B\approx107{,}465^\circ$, $\angle D\approx28{,}486^\circ$;
• площадь $S_{ABD}\approx \mathrm{11,124}{\text{см}}^2$.

Если вы имели в виду другое «удлинить» — например:

• продлить сторону $A\mathrm{B\; за\; B }$до точки $E$ на заданную длину;
• продлить сторону B$BC$;
• сделать $A\mathrm{C }$$$не просто вдвое, а до конкретной длины (например 6 см, 10 см и т.д.).

Нахождение точки пересечения
Две окружности пересекутся в двух точках. Выберем одну из этих точек и обозначим её буквой $B$. Именно эта точка вместе с $A$ и $C$ будет вершиной будущего треугольника.

Соединение вершин
Линейкой соединим отрезками точки $A$ и $B$, а также точки $B$ и $C$. В результате получим треугольник $ABC$, в котором:

• $AC = 6$ см (задано построением);
• $AB = 5$ см (радиус первой окружности);
• $BC = 2$ см (радиус второй окружности).