ГДЗ Мерзляк 6 Класс по Математике Полонский Дидактические Материалы 📕 Якир — Все Части

Математика Дидактические Материалы

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

6 класс

Тип

Дидактические материалы

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2017-2023.

Издательство

Вентана-граф

Описание

Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.

ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 141 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Найдите диаметр круга, площадь которого равна 36? см

Краткий ответ:

S = π r² ⟹ r² = S/ π;

r² = 36 π/ π = 36 ⟹ r = 6 (см) .

Значит, $d = 2 r = 2 \cdot 6 = 12 (см)$ .

Ответ: $12 см$ .

Подробный ответ:

Условие задачи

Площадь круга равна $ 36\pi $ квадратных сантиметров. Найдите диаметр этого круга.Эта задача относится к теме «Площадь круга и его элементы» в курсе геометрии.

Основная формулаПлощадь круга вычисляется по формуле:

\[ S = \pi r^2 \]

Где:

$ S $ — площадь круга,
$ r $ — радиус круга,
$ \pi $ — математическая константа (приблизительно 3,14159).

Чтобы найти диаметр, сначала нужно найти радиус, а затем умножить его на 2:

\[ d = 2r \]

Пошаговое решение

Шаг 1: Выразим квадрат радиуса из формулы площади

Из формулы $ S = \pi r^2 $ выразим $ r^2 $:

\[ r^2 = \frac{S}{\pi} \]

Шаг 2: Подставим известное значение площади

По условию, $ S = 36\pi $ см². Подставляем:

\[ r^2 = \frac{36\pi}{\pi} = 36 \]

Шаг 3: Найдём радиус

Извлечём квадратный корень:

\[ r = \sqrt{36} = 6 \]

Радиус равен $ 6 $ см.

Шаг 4: Найдём диаметр

Диаметр — это удвоенный радиус:

\[ d = 2r = 2 \cdot 6 = 12 \]

Ответ

Диаметр круга равен $ 12 $ см.

Оцени решение