ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 160 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Вычислите значение выражения |х| : |у|, если:

1) $x = -3 \frac{2}{3}, \quad y = 4 \frac{2}{5}$$$\frac{\,|x|\,}{\,|y|\,} = \frac{\,\left| -\frac{11}{3} \right|\,}{\,\left| \frac{22}{5} \right|\,}$$

2) $x = 7{,}14,\quad y = -0{,}07$

1) $x = -3 \frac{2}{3}, \quad y = 4 \frac{2}{5}$

Преобразуем в неправильные дроби:

$$|-3 \frac{2}{3}| = \left| -\frac{11}{3} \right| = \frac{11}{3}, \quad |4 \frac{2}{5}| = \frac{22}{5}$$

Выполним деление:

$$\frac{11}{3} : \frac{22}{5} = \frac{11}{3} \cdot \frac{5}{22} = \frac{55}{66} = \frac{5}{6}$$

Ответ: $\frac{5}{6}$

2) $x = 7{,}14,\quad y = -0{,}07$

Найдём модули:

$$|7{,}14| = 7{,}14, \quad |-0{,}07| = 0{,}07$$

Делим:

$$7{,}14 : 0{,}07 = 714 : 7 = 102$$

Ответ: $102$

Итог:

1. $\frac{5}{6}$
2. $102$

Найти значение выражения:

$$\frac{|x|}{|y|}$$

при заданных значениях $x$ и $y$.

1) Если $x = -3 \frac{2}{3}, \quad y = 4 \frac{2}{5}$

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $-3 \frac{2}{3} = -\left( \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} \right) = -\frac{11}{3}$
• $4 \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5}$

Шаг 2: Найдём модули:

• $|x| = \left| -\frac{11}{3} \right| = \frac{11}{3}$
• $|y| = \left| \frac{22}{5} \right| = \frac{22}{5}$

Шаг 3: Выполним деление дробей:

$$\frac{11}{3} : \frac{22}{5} = \frac{11}{3} \cdot \frac{5}{22} = \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 22} = \frac{55}{66}$$

Шаг 4: Сократим дробь:

$$\frac{55}{66} = \frac{5}{6}$$

Ответ:

$$\frac{5}{6}$$

2) Если $x = 7{,}14, \quad y = -0{,}07$

Шаг 1: Найдём модули:

• $|x| = |7{,}14| = 7{,}14$
• $|y| = |-0{,}07| = 0{,}07$

Шаг 2: Выполним деление:

$$7{,}14 : 0{,}07 = \frac{714}{100} \div \frac{7}{100} = \frac{714}{100} \cdot \frac{100}{7} = \frac{714 \cdot 100}{100 \cdot 7}$$

Сокращаем:

$$= \frac{714}{7} = 102$$

Ответ:$$102$$ Итоговые ответы:

1. $\frac{5}{6}$
2. $102$