ГДЗ Мерзляк 6 Класс по Математике Полонский Дидактические Материалы 📕 Якир — Все Части

Математика Дидактические Материалы

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

6 класс

Тип

Дидактические материалы

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2017-2023.

Издательство

Вентана-граф

Описание

Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.

ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 162 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

1) |x| = 7; 2) |x| = -4; 3) |-x| = 8,4.

Краткий ответ:

$|x| = 7$
$x = 7$ или $x = -7$
$|x| = -4$
Невозможно, модуль не может быть отрицательным, решений нет.
$|-x| = 8,4$
Модуль $|-x| = |x|$ , значит
$x = 8,4$ или $x = -8,4$

Ответы:

$x = 7$ или $x = -7$
решений нет
$x = 8,4$ или $x = -8,4$

Подробный ответ:

1) Решить уравнение $|x| = 7$

По определению модуля, $|x| = a$ означает, что $x$ равно либо $a$ , либо $-a$ , если $a \geq 0$ .

Здесь $a = 7$ , которое положительно, значит:

$x = 7 \quad \text{или} \quad x = -7$

2) Решить уравнение $|x| = -4$

Модуль числа всегда неотрицателен — то есть он не может быть меньше нуля.

Поскольку правая часть равна $-4$ , отрицательному числу, уравнение не имеет решений.

3) Решить уравнение $|-x| = 8{,}4$

По свойству модуля, $|-x| = |x|$ , поэтому уравнение равносильно:

$|x| = 8{,}4$

Опять применяем правило: $x$ равно либо $8{,}4$ , либо $-8{,}4$ :

$x = 8{,}4 \quad \text{или} \quad x = -8{,}4$

Итог:

Для первого уравнения решения: $x = 7$ или $x = -7$
Для второго уравнения решений нет
Для третьего уравнения решения: $x = 8{,}4$ или $x = -8{,}4$

Оцени решение