ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 164 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Сравните числа:

1)

$$245\text{и}-246$$

2)

$$-\frac{\mathrm{7,4}}{}\text{и}-\frac{\mathrm{7,8}}{}$$

3)

$$-68\text{и}0$$

4)

$$0\text{и}\frac{\mathrm{24,6}}{}$$

5)

$$-0,\frac{1}{}\text{и}-0,0\frac{99}{}$$

6)

$$-1\frac{3}{5}\text{и}-1\frac{4}{7}$$

1)

$245>-246$

2)

$-\mathrm{7,4}>-\mathrm{7,8}$

3)

$-68<0$

4)

$0<\mathrm{24,6}$

5)

$-\mathrm{0,1}<-\mathrm{0,099}$

Пояснение (в уме): $-\mathrm{0,1}=-\mathrm{0,100}$, а $-\mathrm{0,100}<-\mathrm{0,099}$

6)

1. \( 245 > -246 \)
   Пояснение: Любое положительное число больше любого отрицательного.
2. \( -7{,}4 > -7{,}8 \)
   Пояснение: Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
   \( |-7{,}4| = 7{,}4 \), \( |-7{,}8| = 7{,}8 \), а \( 7{,}4 < 7{,}8 \), значит, \( -7{,}4 > -7{,}8 \).
3. \( -68 < 0 \)
   Пояснение: Любое отрицательное число меньше нуля.
4. \( 0 < 24{,}6 \)
   Пояснение: Нуль меньше любого положительного числа.
5. \( -0{,}1 < 0{,}099 \)
   Пояснение: Отрицательное число всегда меньше положительного.
6. \( -1\frac{3}{5} < -1\frac{4}{7} \)
   Пояснение: Приведём дроби к общему знаменателю:
   \( -1\frac{3}{5} = -1\frac{21}{35} \),
   \( -1\frac{4}{7} = -1\frac{20}{35} \).
   Так как \( -1\frac{21}{35} < -1\frac{20}{35} \) (при одинаковой целой части, больше та дробь, у которой числитель дробной части меньше), то \( -1\frac{3}{5} < -1\frac{4}{7} \).