ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 17 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Запишите все составные числа, которые больше 30 и меньше 42.

Рассмотрим числа от 31 до 41:

31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41

Теперь исключим простые числа:
31, 37, 41 — простые

Оставшиеся — составные, т.е. делятся не только на 1 и на само себя:

Ответ: 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40

Задание:

Найти все составные числа, которые больше 30 и меньше 42.

То есть, рассматриваем все целые числа от 31 до 41 включительно:

31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41

Напомним определения:

• Простое число — делится только на 1 и на само себя (ровно 2 делителя).
• Составное число — делится на 1, на само себя и хотя бы ещё на одно число, т.е. имеет более двух делителей.

Проверим каждое число:

• 31 — делится только на 1 и 31 → простое
• 32 — делится на 1, 2, 4, 8, 16, 32 → составное
• 33 — делится на 1, 3, 11, 33 → составное
• 34 — делится на 1, 2, 17, 34 → составное
• 35 — делится на 1, 5, 7, 35 → составное
• 36 — делится на 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 → составное
• 37 — делится только на 1 и 37 → простое
• 38 — делится на 1, 2, 19, 38 → составное
• 39 — делится на 1, 3, 13, 39 → составное
• 40 — делится на 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 → составное
• 41 — делится только на 1 и 41 → простое

Исключаем простые числа:

31, 37, 41

Оставшиеся — это составные числа:

32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40

Ответ:

Составные числа от 31 до 41:
32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40