ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 172 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

$-7 + (-8)$

$-0{,}38 + (-0{,}74)$

$-1{,}8 + (-0{,}34)$

$-4 \dfrac{6}{7} + (-2 \dfrac{3}{7})$

$-\dfrac{5}{6} + \left(-\dfrac{7}{8}\right)$

$-6 \dfrac{7}{15} + \left(-8 \dfrac{3}{10}\right)$

1)$-7 + (-8)$

Складываем два отрицательных числа:

$$-7 + (-8) = -15$$

2)$-0{,}38 + (-0{,}74)$

$$-0{,}38 + (-0{,}74) = -1{,}12$$

3)$-1{,}8 + (-0{,}34)$

$$-1{,}8 + (-0{,}34) = -2{,}14$$

4) $-4 \dfrac{6}{7} + (-2 \dfrac{3}{7})$

Сначала складываем дробные части:

$$-4 \dfrac{6}{7} = -\dfrac{34}{7}, \quad -2 \dfrac{3}{7} = -\dfrac{17}{7}$$

$$-\dfrac{34}{7} + (-\dfrac{17}{7}) = -\dfrac{51}{7} = -7 \dfrac{2}{7}$$5) $-\dfrac{5}{6} + (-\dfrac{7}{8})$

Приводим к общему знаменателю:$$— \dfrac{20}{24} + (-\dfrac{21}{24}) = -\dfrac{41}{24} = -1 \dfrac{17}{24}$$

6) $-6 \dfrac{7}{15} + (-8 \dfrac{3}{10})$

Приведём обе дроби к общему знаменателю:

$$-6 \dfrac{7}{15} = -\dfrac{97}{15}, \quad -8 \dfrac{3}{10} = -\dfrac{83}{10}$$

Приводим к общему знаменателю 30:

$$-\dfrac{194}{30} + (-\dfrac{249}{30}) = -\dfrac{443}{30} = -14 \dfrac{23}{30}$$

Ответы:

$-15$

$-1{,}12$

$-2{,}14$

$-7 \dfrac{2}{7}$

$-1 \dfrac{17}{24}$

$-14 \dfrac{23}{30}$

1. Пример

$$-7 + (-8)$$

Пояснение:
Сложение двух отрицательных чисел — это то же самое, что прибавить их абсолютные значения и поставить минус:

$$-7 + (-8) = -(7 + 8) = -15$$

Ответ:

$$\boxed{-15}$$

2. Пример

$$-0{,}38 + (-0{,}74)$$

Пояснение:
Обе десятичные дроби отрицательные, складываем модули:

$$-0{,}38 — 0{,}74 = -1{,}12$$

Ответ:

$$\boxed{-1{,}12}$$

3. Пример

$$-1{,}8 + (-0{,}34)$$

Пояснение:
Снова сумма двух отрицательных чисел:

$$-1{,}8 — 0{,}34 = -2{,}14$$

Ответ:

$$\boxed{-2{,}14}$$

4. Пример

$$-4\dfrac{6}{7} + (-2\dfrac{3}{7})$$

Шаг 1: Переводим в неправильные дроби:

$$-4\dfrac{6}{7} = -\dfrac{34}{7}, \quad -2\dfrac{3}{7} = -\dfrac{17}{7}$$

Шаг 2: Складываем:

$$-\dfrac{34}{7} + (-\dfrac{17}{7}) = -\dfrac{51}{7}$$

Шаг 3: Переводим обратно в смешанное число:

$$-\dfrac{51}{7} = -7\dfrac{2}{7}$$

Ответ:

$$\boxed{-7\dfrac{2}{7}}$$

5. Пример

$$-\dfrac{5}{6} + (-\dfrac{7}{8})$$

Шаг 1: Приводим к общему знаменателю:
НОК(6, 8) = 24

$$-\dfrac{5}{6} = -\dfrac{20}{24}, \quad -\dfrac{7}{8} = -\dfrac{21}{24}$$

Шаг 2: Складываем:

$$-\dfrac{20}{24} — \dfrac{21}{24} = -\dfrac{41}{24}$$

Шаг 3: Переводим в смешанную дробь:

$$-\dfrac{41}{24} = -1\dfrac{17}{24}$$

Ответ:

$$\boxed{-1\dfrac{17}{24}}$$

6. Пример

$$-6\dfrac{7}{15} + (-8\dfrac{3}{10})$$

Шаг 1: Переводим в неправильные дроби:

$$-6\dfrac{7}{15} = -\dfrac{97}{15}, \quad -8\dfrac{3}{10} = -\dfrac{83}{10}$$

Шаг 2: Находим общий знаменатель:
НОК(15, 10) = 30

$$-\dfrac{97}{15} = -\dfrac{194}{30}, \quad -\dfrac{83}{10} = -\dfrac{249}{30}$$

Шаг 3: Складываем:

$$-\dfrac{194}{30} — \dfrac{249}{30} = -\dfrac{443}{30}$$

Шаг 4: Переводим в смешанную дробь:

$$-\dfrac{443}{30} = -14\dfrac{23}{30}$$

Ответ:

$$\boxed{-14\dfrac{23}{30}}$$