ГДЗ Мерзляк 6 Класс по Математике Полонский Дидактические Материалы 📕 Якир — Все Части

Математика Дидактические Материалы

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

6 класс

Тип

Дидактические материалы

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2017-2023.

Издательство

Вентана-граф

Описание

Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.

ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 173 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

$-10 + 7$
$-4{,}6 + 6{,}3$
$13{,}8 + (-5{,}2)$
$7{,}14 + (-12{,}4)$
$-4{,}8 + 4{,}8$
$-1 + 0{,}329$
$-\dfrac{5}{14} + \dfrac{7}{10}$
$4 \dfrac{2}{7} + \left(-1 \dfrac{4}{5}\right)$
$-6 \dfrac{5}{6} + 3 \dfrac{5}{8}$

Краткий ответ:

1) $-10 + 7$

$-10 + 7 = -3$

2) $-4{,}6 + 6{,}3$

$-4{,}6 + 6{,}3 = 1{,}7$

3) $13{,}8 + (-5{,}2)$

$13{,}8 — 5{,}2 = 8{,}6$

4) $7{,}14 + (-12{,}4)$

$7{,}14 — 12{,}4 = -5{,}26$

5) $-4{,}8 + 4{,}8$

$-4{,}8 + 4{,}8 = 0$

6) $-1 + 0{,}329$

$-1 + 0{,}329 = -0{,}671$

7) $-\dfrac{5}{14} + \dfrac{7}{10}$

Находим общий знаменатель:
14 и 10 — НОК = 70

$-\dfrac{5}{14} = -\dfrac{25}{70}, \quad \dfrac{7}{10} = \dfrac{49}{70}$

Складываем:

$-\dfrac{25}{70} + \dfrac{49}{70} = \dfrac{24}{70} = \dfrac{12}{35}$

8) $4 \dfrac{2}{7} + \left(-1 \dfrac{4}{5}\right)$

Преобразуем в неправильные дроби:

$4 \dfrac{2}{7} = \dfrac{30}{7}, \quad -1 \dfrac{4}{5} = -\dfrac{9}{5}$

Приводим к общему знаменателю (7 и 5 — НОК 35):

$\dfrac{30}{7} = \dfrac{150}{35}, \quad -\dfrac{9}{5} = -\dfrac{63}{35}$

Складываем:

$\dfrac{150}{35} + \left(-\dfrac{63}{35}\right) = \dfrac{87}{35} = 2 \dfrac{17}{35}$

9) $-6 \dfrac{5}{6} + 3 \dfrac{5}{8}$

Преобразуем в неправильные дроби:

$-6 \dfrac{5}{6} = -\dfrac{41}{6}, \quad 3 \dfrac{5}{8} = \dfrac{29}{8}$

Приводим к общему знаменателю (6 и 8 — НОК 24):

$-\dfrac{41}{6} = -\dfrac{164}{24}, \quad \dfrac{29}{8} = \dfrac{87}{24}$

Складываем:

$-\dfrac{164}{24} + \dfrac{87}{24} = -\dfrac{77}{24} = -3 \dfrac{5}{24}$

Итоговые ответы:

$-3$
$1{,}7$
$8{,}6$
$-5{,}26$
$0$
$-0{,}671$
$\dfrac{12}{35}$
$2 \dfrac{17}{35}$
$-3 \dfrac{5}{24}$

Подробный ответ:

1) $-10 + 7$

Сложение отрицательного и положительного числа. Так как модуль отрицательного числа больше, результат будет отрицательным. Вычитаем меньшее число из большего по модулю:

$|-10| = 10, \quad |7| = 7$

Вычитаем:

$10 — 7 = 3$

Ставим знак минус, так как число с большим модулем — отрицательное:

$-3$

2) $-4{,}6 + 6{,}3$

Сложение отрицательного и положительного числа. Здесь модуль положительного числа больше:

$|-4{,}6| = 4{,}6, \quad |6{,}3| = 6{,}3$

Вычитаем:

$6{,}3 — 4{,}6 = 1{,}7$

Знак положительный:

$1{,}7$

3) $13{,}8 + (-5{,}2)$

Сложение положительного и отрицательного числа, модуль положительного больше:

$13{,}8 — 5{,}2 = 8{,}6$

Результат положительный:

$8{,}6$

4) $7{,}14 + (-12{,}4)$

Сложение положительного и отрицательного числа, модуль отрицательного больше:

$12{,}4 — 7{,}14 = 5{,}26$

Результат отрицательный:

$-5{,}26$

5) $-4{,}8 + 4{,}8$

Числа противоположны, их сумма равна нулю:

$-4{,}8 + 4{,}8 = 0$

6) $-1 + 0{,}329$

Сложение отрицательного и положительного числа, модуль отрицательного больше:

$1 — 0{,}329 = 0{,}671$

Результат отрицательный:

$-0{,}671$

7) $-\dfrac{5}{14} + \dfrac{7}{10}$

Для сложения дробей приведём их к общему знаменателю.

Наименьшее общее кратное 14 и 10 — 70.

Преобразуем дроби:

$-\dfrac{5}{14} = -\dfrac{25}{70}, \quad \dfrac{7}{10} = \dfrac{49}{70}$

Складываем:

$-\dfrac{25}{70} + \dfrac{49}{70} = \dfrac{24}{70}$

Сокращаем дробь:

$\dfrac{24}{70} = \dfrac{12}{35}$

8) $4 \dfrac{2}{7} + \left(-1 \dfrac{4}{5}\right)$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби.

Для $4 \dfrac{2}{7}$ :

$4 \times 7 + 2 = 28 + 2 = 30$

Значит,

$4 \dfrac{2}{7} = \dfrac{30}{7}$

Для $-1 \dfrac{4}{5}$ :

$1 \times 5 + 4 = 5 + 4 = 9$

Значит,

$-1 \dfrac{4}{5} = -\dfrac{9}{5}$

Находим общий знаменатель — 35:

$\dfrac{30}{7} = \dfrac{150}{35}, \quad -\dfrac{9}{5} = -\dfrac{63}{35}$

Складываем:

$\dfrac{150}{35} — \dfrac{63}{35} = \dfrac{87}{35}$

Переводим обратно в смешанное число:

$\dfrac{87}{35} = 2 \dfrac{17}{35}$

9) $-6 \dfrac{5}{6} + 3 \dfrac{5}{8}$

Переводим смешанные числа в неправильные дроби.

Для $-6 \dfrac{5}{6}$ :

$6 \times 6 + 5 = 36 + 5 = 41$

Значит,

$-6 \dfrac{5}{6} = -\dfrac{41}{6}$

Для $3 \dfrac{5}{8}$ :

$3 \times 8 + 5 = 24 + 5 = 29$

Значит,

$3 \dfrac{5}{8} = \dfrac{29}{8}$

Находим общий знаменатель — 24:

$-\dfrac{41}{6} = -\dfrac{164}{24}, \quad \dfrac{29}{8} = \dfrac{87}{24}$

Складываем:

$-\dfrac{164}{24} + \dfrac{87}{24} = -\dfrac{77}{24}$

Переводим обратно в смешанное число:

$-\dfrac{77}{24} = -3 \dfrac{5}{24}$

Итоговые ответы:

$-3$
$1{,}7$
$8{,}6$
$-5{,}26$
$0$
$-0{,}671$
$\dfrac{12}{35}$
$2 \dfrac{17}{35}$
$-3 \dfrac{5}{24}$

Оцени решение