ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 174 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1. К сумме чисел $-18{,}4$ и $3{,}16$ прибавить число $12{,}47$:

$$(-\mathrm{18,4}+\mathrm{3,16})+\mathrm{12,47}$$

2. К числу $4 \dfrac{1}{3}$ прибавить сумму чисел $-2 \dfrac{3}{4}$ и $-3 \dfrac{2}{5}$:

$$4\frac{1}{3}+(-2\frac{3}{4}+(-3\frac{2}{5})$$

3. К сумме чисел $-20{,}6$ и $13{,}78$ прибавить сумму чисел $19{,}12$ и $-12{,}3$:

$$(-20{,}6 + 13{,}78) + (19{,}12 + (-12{,}3))$$

1)
$-18,4 + 3,16 = -15,24$
$-15,24 + 12,47 = -2,77$
Ответ: −2,77

2)
$-2 \dfrac{3}{4} + (-3 \dfrac{2}{5}) = -2 \dfrac{3}{4} — 3 \dfrac{2}{5}$
Преобразуем в неправильные дроби:
$-2 \dfrac{3}{4} = -\dfrac{11}{4}$, $-3 \dfrac{2}{5} = -\dfrac{17}{5}$
Общий знаменатель 20:
$-\dfrac{55}{20} — \dfrac{68}{20} = -\dfrac{123}{20}$

Теперь $4 \dfrac{1}{3} = \dfrac{13}{3} = \dfrac{260}{60}$,
$$

$-\dfrac{123}{20} = -\dfrac{369}{60}$
$$

$\dfrac{260}{60} — \dfrac{369}{60} = -\dfrac{109}{60} = -1 \dfrac{49}{60}$

Ответ: $-1{\displaystyle \frac{49}{60}}$

3)
$-20,6 + 13,78 = -6,82$
$19,12 + (-12,3) = 6,82$
$-6,82 + 6,82 = 0$
Ответ: 0

1) К сумме чисел −18,4 и 3,16 прибавить число 12,47

Шаг 1: Найдём сумму чисел −18,4 и 3,16:

$$-18,4 + 3,16 = -15,24$$

Шаг 2: Прибавим к полученному значению 12,47:

$$-15,24 + 12,47 = -2,77$$

Ответ:
−2,77

2) К числу $4 \dfrac{1}{3}$ прибавить сумму чисел $-2 \dfrac{3}{4}$ и $-3 \dfrac{2}{5}$

Шаг 1: Сначала найдём сумму двух отрицательных дробей:

$$-2 \dfrac{3}{4} + (-3 \dfrac{2}{5}) = -2 \dfrac{3}{4} — 3 \dfrac{2}{5}$$

Переведём их в неправильные дроби:

$$-2 \dfrac{3}{4} = -\dfrac{11}{4}, \quad -3 \dfrac{2}{5} = -\dfrac{17}{5}$$

Найдём общий знаменатель (20):

$$-\dfrac{11}{4} = -\dfrac{55}{20}, \quad -\dfrac{17}{5} = -\dfrac{68}{20}$$

Теперь сложим:

$$-\dfrac{55}{20} — \dfrac{68}{20} = -\dfrac{123}{20}$$

Шаг 2: Прибавим результат к $4 \dfrac{1}{3} = \dfrac{13}{3}$

Приведём к общему знаменателю (60):

$$\dfrac{13}{3} = \dfrac{260}{60}, \quad -\dfrac{123}{20} = -\dfrac{369}{60}$$

Теперь:

$$\dfrac{260}{60} + (-\dfrac{369}{60}) = -\dfrac{109}{60}$$

Переведём результат в смешанное число:

$$-\dfrac{109}{60} = -1 \dfrac{49}{60}$$

Ответ:
$$-1\frac{49}{60}$$

3) К сумме чисел −20,6 и 13,78 прибавить сумму чисел 19,12 и −12,3

Шаг 1:

$$-20,6 + 13,78 = -6,82$$

Шаг 2:

$$19,12 + (-12,3) = 6,82$$

Шаг 3:

$$-6,82 + 6,82 = 0$$

Ответ:
0