ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 176 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

$37 + (-50) + 22 + 13 + (-28)$

Сгруппируем:

$(37+22+13)+(-50-28)=72+(-78)=-6$

$-1,32 + 2,41 + 3,77 + (-4,68) + 0,59$

Сгруппируем:

$( -1,32 + 2,41 ) + ( 3,77 + (-4,68) ) + 0,59 = 1,09 + (-0,91) + 0,59 = 0,77$

$-\dfrac{16}{25} + \dfrac{4}{27} + \dfrac{21}{25} + \left(-\dfrac{13}{27}\right)$

Сгруппируем:

$\left(-\dfrac{16}{25} + \dfrac{21}{25}\right) + \left(\dfrac{4}{27} — \dfrac{13}{27}\right) = \dfrac{5}{25} + \left(-\dfrac{9}{27}\right) = \dfrac{1}{5} — \dfrac{1}{3} = -\dfrac{2}{15}$

Ответы:

$-6$

$0,77$

$-\dfrac{2}{15}$

1)

$37 + (-50) + 22 + 13 + (-28)$

Для удобства сгруппируем положительные и отрицательные числа отдельно:

• Положительные:
  $37 + 22 + 13 = 72$
• Отрицательные:
  $-50 + (-28) = -78$Теперь сложим результаты:

$$72 + (-78) = 72 — 78 = -6$$

Ответ: $-6$

2)

$-1{,}32 + 2{,}41 + 3{,}77 + (-4{,}68) + 0{,}59$

Сгруппируем числа так, чтобы упростить вычисления:

• Первая пара:
  $-1{,}32 + 2{,}41 = 1{,}09$
• Вторая пара:
  $3{,}77 + (-4{,}68) = 3{,}77 — 4{,}68 = -0{,}91$

Теперь сложим с оставшимся числом:

$$1{,}09 + (-0{,}91) + 0{,}59 = (1{,}09 — 0{,}91) + 0{,}59 = 0{,}18 + 0{,}59 = 0{,}77$$

Ответ: $0{,}77$

3)

$-\dfrac{16}{25} + \dfrac{4}{27} + \dfrac{21}{25} + \left(-\dfrac{13}{27}\right)$

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

• Сложим дроби с знаменателем 25:

$$-\dfrac{16}{25} + \dfrac{21}{25} = \dfrac{21 — 16}{25} = \dfrac{5}{25} = \dfrac{1}{5}$$

• Сложим дроби с знаменателем 27:

$$\dfrac{4}{27} + \left(-\dfrac{13}{27}\right) = \dfrac{4 — 13}{27} = -\dfrac{9}{27} = -\dfrac{1}{3}$$

Теперь сложим полученные дроби:

$$\dfrac{1}{5} + \left(-\dfrac{1}{3}\right) = \dfrac{1}{5} — \dfrac{1}{3}$$

Приведём к общему знаменателю 15:

$$\dfrac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} — \dfrac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \dfrac{3}{15} — \dfrac{5}{15} = -\dfrac{2}{15}$$

Ответ: $-\dfrac{2}{15}$