ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 178 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните вычитание

1)

$$19{,}4 — (-7{,}8) = \dfrac{194}{10} — (-\dfrac{78}{10})$$

2)

$$4{,}6 — 9{,}2 = \dfrac{46}{10} — \dfrac{92}{10}$$

3)

$$0 — 8{,}9 = 0 — \dfrac{89}{10}$$

4)

$$-24{,}8 — 16{,}2 = -\dfrac{248}{10} — \dfrac{162}{10}$$

5)

$$-5{,}3 — (-12{,}16) = -\dfrac{53}{10} — (-\dfrac{1216}{100})$$

6)

$$0 — (-13{,}1) = 0 — (-\dfrac{131}{10})$$

7)

$$-\dfrac{5}{22} — (-\dfrac{17}{33})$$

8)

$$\dfrac{3}{14} — \dfrac{5}{7}$$

9)

$$2\dfrac{1}{3} — (-3\dfrac{1}{5})$$

1. 
   $19{,}4 — (-7{,}8) = 19{,}4 + 7{,}8 = 27{,}2$
2. 
   $4{,}6 — 9{,}2 = -4{,}6$
3. 
   $0 — 8{,}9 = -8{,}9$
4. 
   $-24{,}8 — 16{,}2 = -41$
5. 
   $-5{,}3 — (-12{,}16) = -5{,}3 + 12{,}16 = 6{,}86$
6. 
   $0 — (-13{,}1) = 13{,}1$
7. 
   $-\dfrac{5}{22} — \left(-\dfrac{17}{33}\right) = -\dfrac{5}{22} + \dfrac{17}{33} = \dfrac{1}{66}$
8. 
   $\dfrac{3}{14} — \dfrac{5}{7} = \dfrac{3}{14} — \dfrac{10}{14} = -\dfrac{7}{14} = -\dfrac{1}{2}$
9. 
   $2 \dfrac{1}{3} — \left(-3 \dfrac{1}{5}\right) = \dfrac{7}{3} + \dfrac{16}{5} = \dfrac{35}{15} + \dfrac{48}{15} = \dfrac{83}{15} = 5 \dfrac{8}{15}$ 

Ответы:

1. 
   $27{,}2$
2. 
   $-4{,}6$
3. 
   $-8{,}9$
4. 
   $-41$
5. 
   $6{,}86$
6. 
   $13{,}1$
7. 
   $\dfrac{1}{66}$
8. 
   $-\dfrac{1}{2}$
9. 
   $5 \dfrac{8}{15}$

$19{,}4 — (-7{,}8)$

Вычитание отрицательного числа — это то же самое, что сложение с положительным числом:

$$19{,}4 + 7{,}8 = 27{,}2$$

$4{,}6 — 9{,}2$

Вычитание большего числа из меньшего приводит к отрицательному результату:

$$4{,}6 — 9{,}2 = -(9{,}2 — 4{,}6) = -4{,}6$$

$0 — 8{,}9$

Вычитание положительного числа из нуля:

$$0 — 8{,}9 = -8{,}9$$

$-24{,}8 — 16{,}2$

Вычитание положительного числа из отрицательного — сумма по модулю с сохранением отрицательного знака:

$$-24{,}8 — 16{,}2 = -(24{,}8 + 16{,}2) = -41$$

$-5{,}3 — (-12{,}16)$

Вычитание отрицательного числа — то же самое, что сложение с положительным:

$$-5{,}3 + 12{,}16 = 6{,}86$$

$0 — (-13{,}1)$

Вычитание отрицательного числа — то же самое, что сложение с положительным:

$$0 + 13{,}1 = 13{,}1$$

$-\dfrac{5}{22} — \left(-\dfrac{17}{33}\right)$

Переводим вычитание отрицательного числа в сложение:

$$-\dfrac{5}{22} + \dfrac{17}{33}$$

Находим общий знаменатель — 66:

$$-\dfrac{5}{22} = -\dfrac{15}{66}, \quad \dfrac{17}{33} = \dfrac{34}{66}$$

Складываем числители:

$$-\dfrac{15}{66} + \dfrac{34}{66} = \dfrac{19}{66}$$

$\dfrac{3}{14} — \dfrac{5}{7}$

Приводим к общему знаменателю 14:

$$\dfrac{3}{14} — \dfrac{10}{14} = -\dfrac{7}{14} = -\dfrac{1}{2}$$

$2 \dfrac{1}{3} — \left(-3 \dfrac{1}{5}\right)$

Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

$$2 \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{3}, \quad 3 \dfrac{1}{5} = \dfrac{16}{5}$$

Вычитание отрицательного числа — это сложение:

$$\dfrac{7}{3} + \dfrac{16}{5}$$

Общий знаменатель — 15:

$$\dfrac{7}{3} = \dfrac{35}{15}, \quad \dfrac{16}{5} = \dfrac{48}{15}$$

Складываем числители:

$$\dfrac{35}{15} + \dfrac{48}{15} = \dfrac{83}{15} = 5 \dfrac{8}{15}$$

Итоговые ответы:

1. $27{,}2$
2. $-4{,}6$
3. $-8{,}9$
4. $-41$
5. $6{,}86$
6. $13{,}1$
7. $\dfrac{19}{66}$
8. $-\dfrac{1}{2}$
9. $5 \dfrac{8}{15}$