ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 18 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) 18 = 2 × 3²
2) 32 = 2⁵
3) 126 = 2 × 3² × 7
4) 2 520 = 2³ × 3² × 5 × 7
5) 4 752 = 2⁴ × 3³ × 11

1) Число 18
Начинаем делить 18 на самое маленькое простое число — 2:
18 ÷ 2 = 9
Далее делим 9 на 3:
9 ÷ 3 = 3
Оставшееся число 3 также делится на 3:
3 ÷ 3 = 1
Таким образом, разложение выглядит так:
18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²

2) Число 32
32 — это чётное число, делим его на 2:
32 ÷ 2 = 16
16 ÷ 2 = 8
8 ÷ 2 = 4
4 ÷ 2 = 2
2 ÷ 2 = 1
Все множители равны 2, значит:
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵

3) Число 126
Делим 126 на 2:
126 ÷ 2 = 63
63 делится на 3:
63 ÷ 3 = 21
21 также делится на 3:
21 ÷ 3 = 7
7 — простое число, делим на 7:
7 ÷ 7 = 1
В итоге разложение:
126 = 2 × 3 × 3 × 7 = 2 × 3² × 7

4) Число 2 520
Начинаем с деления на 2:
2520 ÷ 2 = 1260
1260 ÷ 2 = 630
630 ÷ 2 = 315
315 делим на 3:
315 ÷ 3 = 105
105 ÷ 3 = 35
35 делим на 5:
35 ÷ 5 = 7
7 — простое число:
7 ÷ 7 = 1
Получаем разложение:
2520 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7 = 2³ × 3² × 5 × 7

5) Число 4 752
Делим на 2:
4752 ÷ 2 = 2376
2376 ÷ 2 = 1188
1188 ÷ 2 = 594
594 ÷ 2 = 297
297 делим на 3:
297 ÷ 3 = 99
99 ÷ 3 = 33
33 ÷ 3 = 11
11 — простое число:
11 ÷ 11 = 1
Итак, разложение:
4752 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 11 = 2⁴ × 3³ × 11