ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 181 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1. $-47 + 83 — 35 + 69$
2. $2{,}13 — 6{,}8 — 0{,}64$
3. $-0{,}76 — (-0{,}55) + (-2{,}34) + 9{,}2$
4. $-14{,}37 — 11{,}64 — (-23{,}85) + (-18{,}03)$
5. $4\frac{2}{3} + (-2\frac{8}{15}) — (-2\frac{3}{5})$
6. $4\frac{2}{3} — (-3\frac{3}{4}) + (-2\frac{5}{6}) — 5\frac{1}{8}$

1. $-47 + 83 — 35 + 69 = 70$
2. $2\frac{13}{100} — 6\frac{8}{10} — \frac{64}{100} = -5\frac{31}{100}$
3. $-\frac{76}{100} — \left(-\frac{55}{100}\right) + \left(-\frac{234}{100}\right) + \frac{920}{100} = \frac{665}{100}$
4. $-14\frac{37}{100} — 11\frac{64}{100} — \left(-23\frac{85}{100}\right) + \left(-18\frac{3}{100}\right) = -20\frac{19}{100}$
5. $4\frac{2}{3} + \left(-2\frac{8}{15}\right) — \left(-2\frac{3}{5}\right) = 4\frac{11}{15}$
6. $4\frac{2}{3} — \left(-3\frac{3}{4}\right) + \left(-2\frac{5}{6}\right) — 5\frac{1}{8} = \frac{11}{24}$

1)

$$-47 + 83 — 35 + 69$$

Группируем:

$$(-47 + 83) + (-35 + 69)$$

Вычисляем в скобках:

$$-47 + 83 = 36$$

$$-35 + 69 = 34$$

Складываем:

$$36 + 34 = 70$$

2)

$$2\frac{13}{100} — 6\frac{8}{10} — \frac{64}{100}$$

Переводим десятичные в дроби:

$$2\frac{13}{100} = \frac{213}{100}, \quad 6\frac{8}{10} = \frac{68}{10} = \frac{340}{50} = \frac{680}{100}$$

Выполняем вычитание:

$$\frac{213}{100} — \frac{680}{100} — \frac{64}{100} = \frac{213 — 680 — 64}{100} = \frac{-531}{100} = -5\frac{31}{100}$$

3)

$$-\frac{76}{100} — \left(-\frac{55}{100}\right) + \left(-\frac{234}{100}\right) + \frac{920}{100}$$

Убираем двойные отрицания:

$$-\frac{76}{100} + \frac{55}{100} — \frac{234}{100} + \frac{920}{100}$$

Группируем:

$$\left(-\frac{76}{100} + \frac{55}{100}\right) + \left(-\frac{234}{100} + \frac{920}{100}\right)$$

Вычисляем:

$$-\frac{21}{100} + \frac{686}{100} = \frac{665}{100} = 6\frac{65}{100}$$

4)

$$-14\frac{37}{100} — 11\frac{64}{100} — \left(-23\frac{85}{100}\right) + \left(-18\frac{3}{100}\right)$$

Переводим в неправильные дроби:

$$-\frac{1437}{100} — \frac{1164}{100} + \frac{2385}{100} — \frac{1803}{100}$$

Складываем:

$$\left(-\frac{1437}{100} — \frac{1164}{100}\right) + \left(\frac{2385}{100} — \frac{1803}{100}\right) = -\frac{2601}{100} + \frac{582}{100} = -\frac{2019}{100} = -20\frac{19}{100}$$

5)

$$4\frac{2}{3} + \left(-2\frac{8}{15}\right) — \left(-2\frac{3}{5}\right)$$

Переводим в неправильные дроби:

$$\frac{14}{3} — \frac{38}{15} + \frac{13}{5}$$

Приводим к общему знаменателю 15:

$$\frac{70}{15} — \frac{38}{15} + \frac{39}{15} = \frac{70 — 38 + 39}{15} = \frac{71}{15} = 4\frac{11}{15}$$

6)

$$4\frac{2}{3} — \left(-3\frac{3}{4}\right) + \left(-2\frac{5}{6}\right) — 5\frac{1}{8}$$

Переводим в неправильные дроби:

$$\frac{14}{3} + \frac{15}{4} — \frac{17}{6} — \frac{41}{8}$$

Приводим к общему знаменателю 24:

$$\frac{112}{24} + \frac{90}{24} — \frac{68}{24} — \frac{123}{24} = \frac{112 + 90 — 68 — 123}{24} = \frac{11}{24}$$