ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 183 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните умножение:

1. $34 \cdot (-4)$
2. $-7{,}2 \cdot (-7)$
3. $-3\dfrac{1}{5} \cdot 1\dfrac{2}{3}$
4. $-3\dfrac{5}{9} \cdot (-1\dfrac{1}{8})$

1)
$34 \cdot (-4) = -136$

2)
$-7{,}2 \cdot (-7) = 50{,}4$

3)
$-3\dfrac{1}{5} \cdot 1\dfrac{2}{3} = -\dfrac{16}{5} \cdot \dfrac{5}{3} = -\dfrac{80}{15} = -\dfrac{16}{3} = -5\dfrac{1}{3}$

4)
$-3\dfrac{5}{9} \cdot (-1\dfrac{1}{8}) = -\dfrac{32}{9} \cdot (-\dfrac{9}{8}) = \dfrac{288}{72} = 4$

Ответы:

1. $-136$
2. $50{,}4$
3. $-5\dfrac{1}{3}$
4. $4$

1) $34 \cdot (-4)$

Это произведение положительного и отрицательного числа:

$$34 \cdot (-4) = -136$$

Ответ: $-136$

2) $-7{,}2 \cdot (-7)$

Умножение двух отрицательных чисел даёт положительный результат:

$$-7{,}2 \cdot (-7) = 50{,}4$$

Ответ: $50{,}4$

3) $-3\dfrac{1}{5} \cdot 1\dfrac{2}{3}$

Преобразуем в неправильные дроби:

$$-3\dfrac{1}{5} = -\dfrac{16}{5}, \quad 1\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}$$

Теперь перемножим:

$$-\dfrac{16}{5} \cdot \dfrac{5}{3} = -\dfrac{80}{15}$$

Сократим дробь на 5:

$$-\dfrac{80}{15} = -\dfrac{16}{3} = -5\dfrac{1}{3}$$

Ответ: $-5\dfrac{1}{3}$

4) $-3\dfrac{5}{9} \cdot (-1\dfrac{1}{8})$

Сначала в неправильные дроби:

$$-3\dfrac{5}{9} = -\dfrac{32}{9}, \quad -1\dfrac{1}{8} = -\dfrac{9}{8}$$

Произведение двух отрицательных дробей даёт положительный результат:

$$(-\dfrac{32}{9}) \cdot (-\dfrac{9}{8}) = \dfrac{32 \cdot 9}{9 \cdot 8} = \dfrac{288}{72} = 4$$

Ответ: $4$