ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 184 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните действия:

1)

$$-14{,}3 \cdot 0{,}6 + 5{,}7 \cdot (-1{,}4)$$

2)

$$(3{,}4 — 5) \cdot (-4{,}12 + 4{,}04)$$

3)

$$\frac{5}{9} \cdot \left(-3\frac{6}{7}\right) — \left(-3\frac{5}{7}\right) \cdot \frac{3}{52}$$

4)

$$\left(2\frac{1}{3} — 3\frac{1}{4}\right) \cdot \left(2\frac{3}{4} — 0{,}95\right)$$

1)

$$-14{,}3 \cdot 0{,}6 + 5{,}7 \cdot (-1{,}4) = -8{,}58 + (-7{,}98) = -16{,}56$$

2)

$$(3{,}4 — 5) \cdot (-4{,}12 + 4{,}04) = (-1{,}6) \cdot (-0{,}08) = 0{,}128$$

3)

$$\frac{5}{9} \cdot \left(-3 \frac{6}{7}\right) — \left(-3 \frac{5}{7}\right) \cdot \frac{3}{52} = -\frac{27}{14} = -1 \frac{13}{14}$$

4)

$$\left(2 \frac{1}{3} — 3 \frac{1}{4}\right) \cdot \left(2 \frac{3}{4} — 0{,}95\right) = -\frac{11}{12} \cdot \frac{9}{5} = -\frac{33}{20} = -1 \frac{13}{20}$$

1) Вычислим выражение:

$$-14,3 \cdot 0,6 + 5,7 \cdot (-1,4)$$

Сначала умножаем:

$$-14,3 \times 0,6 = -8,5$$

$$5,7 \times (-1,4) = -7,98$$Теперь складываем результаты:$$-8,58 + (-7,98) = -8,58 — 7,98 = -16,56$$

2) Вычислим

$$(3,4 — 5) \cdot (-4,12 + 4,04)$$

Сначала вычитаем:$$3,4 — 5 = -1,6$$

$$-4,12 + 4,04 = -0,08$$

Теперь умножаем:$$-1,6 \times (-0,08) = 0,128$$

3) Вычислим выражение с дробями:

$$\frac{5}{9} \cdot \left(-3 \frac{6}{7}\right) — \left(-3 \frac{5}{7}\right) \cdot \frac{3}{52}$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$-3 \frac{6}{7} = -\frac{27}{7}$$

$$-3 \frac{5}{7} = -\frac{26}{7}$$

Подставляем и считаем произведения:

$$\frac{5}{9} \times \left(-\frac{27}{7}\right) = -\frac{135}{63} = -\frac{15}{7$$

$$-\frac{26}{7} \times \frac{3}{52} = -\frac{78}{364} = -\frac{3}{14}$$

Теперь считаем разность:$$-\frac{15}{7} — \left(-\frac{3}{14}\right) = -\frac{15}{7} + \frac{3}{14} = -\frac{30}{14} + \frac{3}{14} = -\frac{27}{14}$$

4) Вычислим

$$\left(2 \frac{1}{3} — 3 \frac{1}{4}\right) \cdot \left(2 \frac{3}{4} — 0,95\right)$$

Переводим в неправильные дроби:

$$2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}, \quad 3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4$$

$$2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4}, \quad 0,95 = \frac{19}{20}$$

Вычисляем разности:

$$\frac{7}{3} — \frac{13}{4} = \frac{28}{12} — \frac{39}{12} = -\frac{11}{12}$$

$$\frac{11}{4} — \frac{19}{20} = \frac{55}{20} — \frac{19}{20} = \frac{36}{20} = \frac{9}{5}$$

Перемножаем:

$$-\frac{11}{12} \times \frac{9}{5} = -\frac{99}{60} = -\frac{33}{20} = -1 \frac{13}{20}$$