ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 187 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Упростите выражение и подчеркните его коэффициент:
1) -1,2 · 3a;
2) -0,8x · (-0,7);
3) -5b · 2,4c;
4) -6a · 0,7b · (-0,5c); $2\dfrac{1}{3} — \left(-3\dfrac{1}{5}\right)$

$-\dfrac{4}{15}x \cdot \dfrac{5}{16} \cdot (-y)$

$1\dfrac{3}{5}x \cdot \left(-\dfrac{15}{32}y\right$

1) -1,2 · 3a = -3,6a;

2) -0,8x · (-0,7) = 0,56x;

3) -5b · 2,4c = -12bc;

4) -6a · 0,7b · (-0,5c) = (-6 · 0,7 · -0,5)abc = 2,1abc;

5) -415x · 516 · (-y) =
(-4)·5·(-1)15·16xy = 20240xy = 112xy;

6) 135x · -1532y =
85 · -1532xy =
8·(-15)5·32xy = -120160xy = -34xy.

1) -1,2 · 3a
= (-1,2 × 3) · a
= -3,6a
Ответ: -3,6a

Пояснение: Умножаем коэффициенты: \( -1{,}2 \cdot 3 = -3{,}6 \). Переменная \( a \) остаётся.

2) -0,8x · (-0,7)
= (-0,8) · (-0,7) · x
= 0,56x
Ответ: 0,56x

Пояснение: Произведение двух отрицательных чисел — положительное: \( 0{,}8 \cdot 0{,}7 = 0{,}56 \).

3) -5b · 2,4c
= (-5) · 2,4 · b · c
= -12bc
Ответ: -12bc

Пояснение: \( 5 \cdot 2{,}4 = 12 \), знак минус сохраняется. Переменные \( b \) и \( c \) перемножаются.

4) -6a · 0,7b · (-0,5c)
= (-6) · 0,7 · (-0,5) · a · b · c
= [(-6) · 0,7 = -4,2] → [-4,2 · (-0,5) = 2,1]
= 2,1abc
Ответ: 2,1abc

Пояснение: Два отрицательных множителя → положительный результат. \( 6 \cdot 0{,}7 \cdot 0{,}5 = 2{,}1 \).

5) -415x · 516 · (-y)
= -415 · 516 · (-1) · x · y
= (-4)·5·(-1)15·16xy
= 20240xy
= 112xy
Ответ: 112xy

> Пояснение:
> — Числитель: \( (-4) \cdot 5 \cdot (-1) = 20 \)
> — Знаменатель: \( 15 \cdot 16 = 240 \)
> — \( \frac{20}{240} = \frac{1}{12} \)

6) 135x · -1532y
= 85 · -1532 · x · y
= 8·(-15)5·32xy
= -120160xy
= -34xy
Ответ: -34xy

> Пояснение:
> — \( 1\frac{3}{5} = \frac{8}{5} \)
> — \( \frac{8}{5} \cdot \frac{-15}{32} = \frac{8 \cdot (-15)}{5 \cdot 32} = \frac{-120}{160} = -\frac{3}{4} \)

Итоговые ответы:
1) \( -3{,}6a \)
2) \( 0{,}56x \)
3) \( -12bc \)
4) \( 2{,}1abc \)
5) \( \frac{1}{12}xy \)
6) \( -\frac{3}{4}xy \)