ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 188 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Упростите выражение $-\dfrac{1}{2}m \cdot 20n$ и найдите его значение, если
$m = -1\dfrac{1}{14}$, $n = -2\dfrac{1}{3$

Упростим выражение:$$-0{,}5m \cdot 20n = (-0{,}5 \cdot 20) \cdot m \cdot n = -10mn$$

Подставим значения:$$m = -1 \dfrac{1}{14} = -\dfrac{15}{14}, \quad n = -2 \dfrac{1}{3} = -\dfrac{7}{3}$$

Теперь подставим в выражение:$$-10 \cdot \left(-\dfrac{15}{14}\right) \cdot \left(-\dfrac{7}{3}\right)$$Считаем:

$$-10 \cdot \left(-\dfrac{15}{14} \cdot -\dfrac{7}{3}\right) = -10 \cdot \dfrac{105}{42} = -10 \cdot \dfrac{5}{2} = -25$$

Ответ: -25

Задано выражение:$$-0{,}5m \cdot 20n$$

Шаг 1: Упростим выражение.

Умножим коэффициенты:

$$-0{,}5 \cdot 20 = -10$$

Тогда выражение примет вид:$$-10 \cdot m \cdot n$$

Шаг 2: Подставим значения переменных.

$$m = -1\dfrac{1}{14} = -\dfrac{15}{14}, \quad n = -2\dfrac{1}{3} = -\dfrac{7}{3}$$

Теперь подставим в упрощённое выражение:$$-10 \cdot \left(-\dfrac{15}{14}\right) \cdot \left(-\dfrac{7}{3}\right)$$

Шаг 3: Выполним действия.

Сначала перемножим дроби:

$$-\dfrac{15}{14} \cdot -\dfrac{7}{3} = \dfrac{15 \cdot 7}{14 \cdot 3} = \dfrac{105}{42}$$

Сократим дробь:$$\dfrac{105}{42} = \dfrac{5}{2}$$

Теперь умножим на -10:$$-10 \cdot \dfrac{5}{2} = -\dfrac{50}{2} = -25$$Ответ: -25