Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 195 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1)
2)
1) При \( c = 4\frac{1}{6} \):
\[
0,4(6c — 12) — 0,4(3c — 7) = 2,4c — 4,8 — 1,2c + 2,8 =
\]
\[
= 1,2c — 2 = 1,2 \cdot 4\frac{1}{6} — 2 = \frac{12 \cdot 25}{10 \cdot 6} — 2 = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1} — 2 = 5 — 2 = 3.
\]
2) При \( y = -0,7 \):
\[
5\frac{1}{7}(y — 7) — 3\frac{3}{7}(14 — y) = 5\frac{1}{7}y — \frac{36}{7} \cdot 7 — \frac{24}{7} \cdot 14 + 3\frac{3}{7}y =
\]
\[
= \left(5\frac{1}{7}y + 3\frac{3}{7}y\right) — 36 — 24 \cdot 2 = 8\frac{4}{7}y — 36 — 48 = 8\frac{4}{7}(-0,7) — 84 =
\]
\[
= -\frac{60 \cdot 7}{7 \cdot 10} — 84 = -6 — 84 = -90.
\]
1) При \( c = 4\frac{1}{6} \):
\[
0{,}4(6c — 12) — 0{,}4(3c — 7)
\]
Шаг 1: Раскроем скобки.Применим распределительное свойство умножения:
\[
0{,}4 \cdot 6c = 2{,}4c, \quad 0{,}4 \cdot (-12) = -4{,}8
\]
\[
-0{,}4 \cdot 3c = -1{,}2c, \quad -0{,}4 \cdot (-7) = +2{,}8
\]
(Обратите внимание: минус перед скобкой меняет знак.)
Соберём всё:
\[
2{,}4c — 4{,}8 — 1{,}2c + 2{,}8
\]
Шаг 2: Приведём подобные слагаемые.
\[
(2{,}4c — 1{,}2c) + (-4{,}8 + 2{,}8) = 1{,}2c — 2
\]
Шаг 3: Подставим значение \( c = 4\frac{1}{6} \).
Переведём смешанное число в неправильную дробь:
\[
4\frac{1}{6} = \frac{25}{6}
\]
Теперь:
\[
1{,}2c = 1{,}2 \cdot \frac{25}{6}
\]
Переведём \( 1{,}2 \) в дробь: \( 1{,}2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \)
\[
\frac{6}{5} \cdot \frac{25}{6} = \frac{6 \cdot 25}{5 \cdot 6} = \frac{25}{5} = 5
\]
(Шестёрки сокращаются, 25 и 5 → 5.)
Теперь:
\[
1{,}2c — 2 = 5 — 2 = 3
\]
Ответ:\( 3 \)
2) При \( y = -0{,}7 \):
\[
5\frac{1}{7}(y — 7) — 3\frac{3}{7}(14 — y)
\]
Шаг 1: Переведём смешанные числа в неправильные дроби.
\[
5\frac{1}{7} = \frac{36}{7}, \quad 3\frac{3}{7} = \frac{24}{7}
\]
Шаг 2: Раскроем скобки.
Первое слагаемое:
\[
\frac{36}{7}(y — 7) = \frac{36}{7}y — \frac{36}{7} \cdot 7 = \frac{36}{7}y — 36
\]
Второе слагаемое:
\[
-\frac{24}{7}(14 — y) = -\frac{24}{7} \cdot 14 + \frac{24}{7}y = -24 \cdot 2 + \frac{24}{7}y = -48 + \frac{24}{7}y
\]
(Так как \( \frac{24}{7} \cdot 14 = 24 \cdot 2 = 48 \))
Шаг 3: Соберём всё вместе.
\[
\left( \frac{36}{7}y + \frac{24}{7}y \right) + (-36 — 48) = \frac{60}{7}y — 84
\]
\[
\frac{36 + 24}{7}y = \frac{60}{7}y
\]
Шаг 4: Подставим \( y = -0{,}7 \).
\[
\frac{60}{7} \cdot (-0{,}7) = \frac{60}{7} \cdot \left(-\frac{7}{10}\right) = -\frac{60 \cdot 7}{7 \cdot 10} = -\frac{60}{10} = -6
\]
(Семёрки сокращаются.)
Теперь:
\[
-6 — 84 = -90
\]
Ответ: \( -90 \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!