ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 196 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните деление:

$-12 : 6$

2) -33,77 : (-11)

$-\dfrac{32}{75} : \left(-\dfrac{48}{55}\right)$

$-\dfrac{16}{15} : \dfrac{24}{5}$

1) -12 : 6 = -2;

2) -33,77 : (-11) = 3,07;

3) -3275 : -4855 = -3275 · 55-48 = 32 · 5575 · 48 = 17603600 = 2245;

4) -1115 : 445 = -1615 : 245 = -1615 · 524 = -16 · 515 · 24 = -80360 = -29.

Ответы:
1) \( -2 \)
2) \( 3{,}07 \)
3) \( \frac{22}{45} \)
4) \( -\frac{2}{9} \)

1)

\[
-12 : 6
\]

Решение:
Делим число \(-12\) на положительное число \(6\):

\[
-12 : 6 = -2
\]

Ответ\( -2 \)

Пояснение: При делении чисел с разными знаками результат отрицательный.

2)

\[
-33{,}77 : (-11)
\]

Решение:
Делим отрицательное число на отрицательное:

\[
33{,}77 : 11 = 3{,}07
\]

(проверка: \( 11 \cdot 3{,}07 = 11 \cdot 3 + 11 \cdot 0{,}07 = 33 + 0{,}77 = 33{,}77 \))
Так как знаки одинаковые, результат положительный:

\[
-33{,}77 : (-11) = 3{,}07
\]

Ответ:\( 3{,}07 \)

Пояснение: Деление двух отрицательных чисел даёт положительный результат.

3)

\[
\frac{-32}{75} : \frac{-48}{55}
\]

Решение:
Чтобы разделить дроби, умножаем первую на обратную второй:

\[
\frac{-32}{75} : \frac{-48}{55} = \frac{-32}{75} \cdot \frac{55}{-48}
\]

Учитываем знаки:

\[
(-) \cdot (-) = (+)
\]
Значит, результат будет положительным.

Теперь умножаем:

\[
\frac{32 \cdot 55}{75 \cdot 48}
\]

Разложим числа для сокращения:
— \( 32 = 16 \cdot 2 \)
— \( 55 = 5 \cdot 11 \)
— \( 75 = 25 \cdot 3 = 5 \cdot 5 \cdot 3 \)
— \( 48 = 16 \cdot 3 \)

Сокращаем:
— \( 32 \) и \( 48 \) делятся на \( 16 \): \( 32:16=2 \), \( 48:16=3 \)
— \( 55 \) и \( 75 \) делятся на \( 5 \): \( 55:5=11 \), \( 75:5=15 \)
— \( 2 \) в числителе и \( 3 \) в знаменателе остаются

После сокращений:

\[
\frac{2 \cdot 11}{15 \cdot 3} = \frac{22}{45}
\]

Ответ:\( \frac{22}{45} \)

Пояснение: Дроби сокращаются поэтапно. Знак результата — положительный.

4)

\[
-1\frac{1}{15} : 4\frac{4}{5}
\]

Решение:
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[
-1\frac{1}{15} = -\frac{16}{15}, \quad 4\frac{4}{5} = \frac{24}{5}
\]

Выполним деление:

\[
-\frac{16}{15} : \frac{24}{5} = -\frac{16}{15} \cdot \frac{5}{24}
\]

Умножаем:

\[
-\frac{16 \cdot 5}{15 \cdot 24}
\]

Сокращаем:
— \( 5 \) и \( 15 \): \( 5:5=1 \), \( 15:5=3 \)
— \( 16 \) и \( 24 \): \( 16:8=2 \), \( 24:8=3 \)

Получаем:

\[
-\frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 3} = -\frac{2}{9}
\]

Ответ:\( -\frac{2}{9} \)

Пояснение: Деление заменяется умножением на обратную дробь. Учитываем знак: минус на плюс — даёт минус.

Итоговые ответы:
1) \( -2 \)
2) \( 3{,}07 \)
3) \( \frac{22}{45} \)
4) \( -\frac{2}{9} \)