ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 200 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Решите уравнение:

1) 2x = 18 − x
2) 7x + 3 = 30 − 2x
3) 7 − 2x = 3x − 18
4) 0,2x + 2,7 = 1,4 − 1,1x
5) 5,4 − 1,5x = 0,3x − 3,6
6) $\frac{3}{8}x + 15 = \frac{1}{6}x + 10$

1) 2x = 18 — x
Переносим $x$:
$2x + x = 18$
$3x = 18$
Ответ: $x = 6$

2) 7x + 3 = 30 — 2x
Переносим $2x$:
$7x + 2x = 30 — 3$
$9x = 27$
Ответ: $x = 3$

3) 7 — 2x = 3x — 18
Переносим $3x$ и $7$:
$-2x — 3x = -18 — 7$
$-5x = -25$
Ответ: $x = 5$

4) 0,2x + 2,7 = 1,4 — 1,1x
Переносим:
$0,2x + 1,1x = 1,4 — 2,7$
$1,3x = -1,3$
Ответ: $x = -1$

5) 5,4 − 1,5x = 0,3x − 3,6
Переносим:
$5,4 + 3,6 = 1,5x + 0,3x$
$9 = 1,8x$
Ответ: $x = 5$

6) $\frac{3}{8}x + 15 = \frac{1}{6}x + 10$
Переносим:
$\frac{3}{8}x — \frac{1}{6}x = 10 — 15 = -5$
Приводим к общему знаменателю:
$\frac{9}{24}x — \frac{4}{24}x = \frac{5}{24}x$
$\frac{5}{24}x = -5$
Умножаем:
$x = -5 \cdot \frac{24}{5} = -24$
Ответ: $x = -24$

1) $2x = 18 — x$

Решение:

$$2x + x = 18$$

$$3x = 18$$

$$x = \frac{18}{3} = 6$$

Ответ: $x = 6$

2) $7x + 3 = 30 — 2x$

Решение:

$$7x + 2x = 30 — 3$$

$$9x = 27$$

$$x = \frac{27}{9} = 3$$

Ответ: $x = 3$

3) $7 — 2x = 3x — 18$

Решение:

$$-2x — 3x = -18 — 7$$

$$-5x = -25$$

$$x = \frac{-25}{-5} = 5$$

Ответ: $x = 5$

4) $0{,}2x + 2{,}7 = 1{,}4 — 1{,}1x$

Решение:

$$0{,}2x + 1{,}1x = 1{,}4 — 2{,}7$$

$$1{,}3x = -1{,}3$$

$$x = \frac{-1{,}3}{1{,}3} = -1$$

Ответ: $x = -1$

5) $5{,}4 — 1{,}5x = 0{,}3x — 3{,}6$

Решение:

$$5{,}4 + 3{,}6 = 1{,}5x + 0{,}3x$$

$$9 = 1{,}8x$$

$$x = \frac{9}{1{,}8} = 5$$

Ответ: $x = 5$

6) $\frac{3}{8}x + 15 = \frac{1}{6}x + 10$

Решение:

$$\frac{3}{8}x — \frac{1}{6}x = 10 — 15$$

$$\frac{9}{24}x — \frac{4}{24}x = -5$$

$$\frac{5}{24}x = -5$$

$$x = -5 \cdot \frac{24}{5} = -24$$

Ответ: $x = -24$