Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 206 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
илограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?
Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 рубля. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?
Решение
Обозначим:
- Цена 1 кг печенья — x рублей;
- Цена 1 кг конфет — x + 52 рублей.
По условию:
8 × (x + 52) = 12 × x
Раскрываем скобки:
8x + 416 = 12x
Переносим 8x в правую часть:
416 = 12x — 8x
416 = 4x
Делим обе части на 4:
x = 104
Ответ:
- 1 кг печенья стоит 104 рубля;
- 1 кг конфет стоит 104 + 52 = 156 рублей.
Задача: Найти цену 1 кг конфет и 1 кг печенья
Условие задачи:
Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 рубля. За 8 кг конфет заплатили столько же, сколько за 12 кг печенья. Нужно определить стоимость 1 кг конфет и 1 кг печенья.
Обозначения и составление уравнения
Для решения введём переменную:
- x — цена 1 кг печенья (в рублях)
Тогда цена 1 кг конфет будет:
- x + 52 рублей, так как конфеты дороже печенья на 52 рубля.
По условию задачи, общая стоимость 8 кг конфет равна стоимости 12 кг печенья:
8 × (x + 52) = 12 × x
Решение уравнения
Раскрываем скобки слева:
8x + 416 = 12x
Переносим все слагаемые с x в одну часть уравнения, а свободные числа — в другую:
416 = 12x — 8x
Упрощаем правую часть:
416 = 4x
Находим x, разделив обе части уравнения на 4:
x = 104
Проверка решения
Цена 1 кг печенья — 104 рубля. Тогда цена 1 кг конфет равна:
104 + 52 = 156 рублей
Проверим условие:
- Стоимость 8 кг конфет: 8 × 156 = 1248 рублей
- Стоимость 12 кг печенья: 12 × 104 = 1248 рублей
Стоимость совпадает, значит решение верно.
Итоговый ответ:
- Цена 1 кг печенья: 104 рубля
- Цена 1 кг конфет: 156 рублей
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!