ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 207 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 137 р. Карандаш дешевле ручки на 11 р. Сколько рублей стоит карандаш? ручка?

Задача: Найти цену карандаша и ручки

Условие задачи:

За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 137 рублей. Карандаш дешевле ручки на 11 рублей. Найти стоимость карандаша и ручки.

Обозначения:

• x — цена ручки (в рублях)
• x — 11 — цена карандаша (на 11 рублей дешевле ручки)

Составим уравнение:

3x + 5(x — 11) = 137

Решение уравнения:

Раскрываем скобки:

3x + 5x — 55 = 137

Складываем подобные:

8x — 55 = 137

Переносим свободный член:

8x = 137 + 55

Считаем:

8x = 192

Делим на 8:

x = 24

Ответ:

• Цена ручки: 24 рубля
• Цена карандаша: 24 — 11 = 13 рублей

Задача:

За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 137 рублей. Карандаш дешевле ручки на 11 рублей. Сколько рублей стоит карандаш? Сколько рублей стоит ручка?

Решение:

Обозначим цену ручки за x рублей, тогда цена карандаша будет (x — 11) рублей.

Составим уравнение по стоимости:

3 ручки и 5 карандашей стоят 137 рублей, значит:

3x + 5(x — 11) = 137

Раскроем скобки:

3x + 5x — 55 = 137

Сложим подобные:

8x — 55 = 137

Прибавим 55 к обеим частям уравнения:

8x = 192

Разделим обе части на 8:

x = 24

Теперь найдём цену карандаша:

x — 11 = 24 — 11 = 13

Ответ:

• Цена ручки: 24 рубля
• Цена карандаша: 13 рублей