ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 209 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

От села до города легковой автомобиль доехал за 3 ч, а грузовой — за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 32 км/ч меньше скорости легкового автомобиля

Обозначим скорость легкового автомобиля за $x$ км/ч.
Тогда скорость грузового — $x — 32$ км/ч.

Из условия:

• легковой ехал 3 часа, значит путь: $3x$ км
• грузовой ехал 5 часов, значит путь: $5(x — 32)$ км
  Они проехали одинаковое расстояние:

$$3x = 5(x — 32)$$

Решим:

$$3x = 5x — 160 \Rightarrow 3x — 5x = -160 \Rightarrow -2x = -160 \Rightarrow x = 80$$

Ответ:

• скорость легкового — 80 км/ч
• скорость грузового — 80 — 32 = 48 км/ч

Условие задачи:

От села до города легковой автомобиль доехал за 3 часа, а грузовой — за 5 часов.
Известно, что скорость грузового автомобиля на 32 км/ч меньше, чем скорость легкового.
Нужно найти скорость каждого автомобиля.

Решение:

Обозначим переменную:

Пусть скорость легкового автомобиля равна $x$ км/ч.
Тогда скорость грузового автомобиля будет на 32 км/ч меньше:

$$\text{Скорость грузового} = x — 32 \, \text{(км/ч)}$$

Запишем путь по формуле:

$$\text{Путь} = \text{Скорость} \times \text{Время}$$

• Легковой автомобиль ехал 3 часа:

  $$\text{Путь легкового} = 3x$$

• Грузовой автомобиль ехал 5 часов:

  $$\text{Путь грузового} = 5(x — 32)$$

Так как оба автомобиля проехали одно и то же расстояние, приравниваем пути:

$$3x = 5(x — 32)$$

Решим уравнение:

Раскроем скобки:

$$3x = 5x — 160$$

Перенесём все члены в одну сторону:

$$3x — 5x = -160 \Rightarrow -2x = -160 \Rightarrow x = 80$$

Найдём скорости:

• Легковой: $x = 80$ км/ч
• Грузовой: $x — 32 = 80 — 32 = 48$ км/ч

Ответ:

• Скорость легкового автомобиля — 80 км/ч
• Скорость грузового автомобиля — 48 км/ч