ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 211 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

У Васи с Машей было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 70 р., а Маша — журнал за 30 р., то у Маши осталось денег в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько рублей было у каждого из них вначале?

Задача

У Васи и Маши было поровну денег. После покупки: Вася — книга за 70 р., Маша — журнал за 30 р., у Маши осталось в 3 раза больше, чем у Васи. Найти, сколько денег было у каждого изначально.

Решение

Пусть у каждого было x рублей.

После покупок: у Васи осталось x - 70, у Маши — x - 30.

По условию: x - 30 = 3(x - 70).

Решаем: x - 30 = 3x - 210 → 180 = 2x → x = 90.

Ответ

У каждого было 90 рублей.

Задача про Васю и Машу

Условие:

У Васи и Маши было одинаковое количество денег.
Вася купил книгу за 70 рублей,
а Маша купила журнал за 30 рублей.
После этих покупок у Маши оказалось денег в 3 раза больше, чем у Васи.
Необходимо определить, сколько рублей было у каждого вначале.

Пошаговое решение

1. Пусть изначально у каждого было по x рублей.
2. После покупки книги у Васи осталось:
   x - 70 рублей.
3. После покупки журнала у Маши осталось:
   x - 30 рублей.
4. По условию задачи, у Маши стало в 3 раза больше денег, чем у Васи:
   x - 30 = 3(x - 70).
5. Раскроем скобки: x - 30 = 3x - 210.
6. Перенесём x в одну сторону, числа — в другую:
   -30 + 210 = 3x - x → 180 = 2x.
7. Разделим обе части на 2: x = 90.

Вывод

Изначально у каждого было по 90 рублей.