Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 212 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго — 14, то во втором осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике вначале?
Задача
В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго — 14, то во втором осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике вначале?
Решение
Пусть во втором ящике было x апельсинов, тогда в первом — 7x.
После взятия апельсинов:
Первый ящик: 7x - 38,
Второй ящик: x - 14.
По условию:
(x - 14) = (7x - 38) - 78.
Решаем уравнение:
x - 14 = 7x - 116 →
-14 + 116 = 7x - x →
102 = 6x →
x = 17.
Тогда в первом ящике было: 7 × 17 = 119.
Ответ
Во втором ящике было 17 апельсинов, в первом — 119 апельсинов.
Задача про апельсины
Условие: В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго — 14, то во втором осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Нужно узнать, сколько апельсинов было в каждом ящике вначале.
Обозначения и уравнения
Обозначим количество апельсинов во втором ящике как x. Тогда в первом ящике будет 7x.
После того, как из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго — 14, количество апельсинов стало:
- В первом ящике:
7x - 38 - Во втором ящике:
x - 14
Составляем уравнение
По условию, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом:
x - 14 = (7x - 38) - 78
Упростим уравнение:
x - 14 = 7x - 38 - 78
x - 14 = 7x - 116
-14 + 116 = 7x - x
102 = 6x
x = 17
Итоговое решение
Во втором ящике было 17 апельсинов, значит в первом ящике было:
7 × 17 = 119 апельсинов.
Таблица исходных данных и результатов
| Ящик | Количество апельсинов вначале | Взяли апельсинов | Осталось апельсинов |
|---|---|---|---|
| Первый | 119 | 38 | 81 |
| Второй | 17 | 14 | 3 |
Проверка результата
Проверим условие: разница остатков должна быть 78:
81 - 3 = 78 — условие выполнено.
Ответ: В первом ящике было 119 апельсинов, во втором — 17.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!